慢速解决方案

Question

我正在尝试从澳大利亚信息学培训网站解决Slicing Paradise。这个想法是你有一系列的块（实际上是语句中的林，我的代码中是land），并且每次都会删除一个块（或转换为一个度假区），这可能会增加或减少连续（森林）块的运行次数。我要计算历史最大次数。输入是块数N，接着是N行，给出每个块的移除时间。时间是从1开始的连续整数。

我的代码工作正常（我认为），但对于一些较大的案例来说，它太慢了。有人可以建议一个简单的快速工作解决方案，或者可以对我的任何改进使其在O（N）中运行吗？

慢速解决方案

#include <cstdio>

FILE* infile;
FILE* outfile;
int N,c,j,l,best;

int main(){
    infile=fopen("slicein.txt","r");
    outfile=fopen("sliceout.txt","w");

    fscanf(infile,"%d\n",&N);

    int land[N+1];
    int location[N+1];

    for (int i=1;i<=N;i++){
        fscanf(infile,"%d\n",&location[i]);
        land[i]=0;
    }

    j=1;l=1;c=1;

    for (int i=1;i<=N;i++){
        if (location[i]==j){
            land[i]=1;
            if (land[i+1]!=1 && land[i-1]!=1 && i!=N && i!=1) c++;
            else if (land[i-1]==1 && land[i+1]==1 && i!=N && i!=1) c--;
            j++;
            if (c>best) best=c;
            i=0;
        }
        if (i==N && l!=N*N){
            i=0;
        }
        else if (l==N*N) break;
        l++;
    }

    fprintf(outfile,"%d\n",best);

    fclose(infile);
    fclose(outfile);

    return 0;
}

Answer 1

你的问题是你基本上有两个嵌套循环，一个用于j，另一个用于i，尽管你并没有明确地写出来。这为您提供了一种O（N）方法来查找当前位置，这相当于O（N ²）总成本。

基本信息是，在每轮j中，您需要找到在该轮中转换的位置i。您可以在阅读输入时为其构建地图。而不是将location作为地图从一个位置到另一个时间，使其成为一个时间到位置的地图：

for (int i=1;i<=N;i++){
    int t;
    fscanf(infile,"%d\n",&t);
    location[t] = i;
    land[i]=0;
}

然后你可以用一个O（N）循环来做，一切都应该没问题。确保索引正确，因为您似乎在某些地方使用基于索引的索引，而在其他地方使用基于零的索引。

Answer 2

无法找出您的解决方案，但以下是 O（nlogn）中执行该算法的算法： -

在矢量
中存储tupples（i，time [i]）
根据时间[i]
对矢量进行排序
维护一个布尔数组以检查是否采用了绘图。

最初的所有 = false

按排序顺序开始构建绘图。

最初的森林= 1

构建绘图时，检查布尔数组中的相邻绘图。

如果两者都被占用那么森林=森林 - 1

如果一个人被占用则没有变化

如果两者都是空森林=森林+ 1

每次施工后检查森林ID是否大于最大值。

时间复杂度： -

Sorting takes O(logn) plot construction in sorted order O(n)

Answer 3

对于任何对此感兴趣的人，我的回答是：

#include <cstdio>

FILE* infile;
FILE* outfile;
int N,c,j,l,b,best;

int main(){
infile=fopen("slicein.txt","r");
outfile=fopen("sliceout.txt","w");

fscanf(infile,"%d\n",&N);

int land[N+1];
int location[N+1];
j=1;l=1;c=1;b=1;

for (int i=1;i<=N;i++){
    int t;
    fscanf(infile,"%d\n",&t);
    location[t]=i;
    land[i]=0;
}
for (int i=1;i<=N;i++){
    land[location[i]]=1;
    if (land[location[i]-1]!=1 && land[location[i]+1]!=1 && location[i]!=1 && location[i]!=N) c++;
    else if (land[location[i]-1]==1 && land[location[i]+1]==1 && location[i]!=1 && location[i]!=N) c--;
    else if (land[location[i]-1]==1 && location[i]==N) c--;
    else if (land[location[i]+1]==1 && location[i]==1) c--;
    if (c>best) best=c;
}

fprintf(outfile,"%d\n",best);

fclose(infile);
fclose(outfile);

return 0;}

感谢MvG建议算法：）

有效地计算线段

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3 个答案: