Question

我正在尝试解决欧拉问题18，我需要从上到下找出最大总数。我试图使用递归，但我坚持这个。

我想我之前没有提出我的问题。我试图通过递归实现的是找到最大数量路径的总和。我从三角形的顶部开始，然后检查条件是7 + findsum（）更大或4 + findsum（）更大。 findsum（）应该找到它下面的数字之和。我将总和存储在变量＆＃39;结果＆＃39; 问题是我不知道这个递归函数的破坏情况。我知道当它到达子元素时它应该会中断，但我不知道如何在程序中编写这个逻辑。

pyramid=[[0,0,0,3,0,0,0,],
         [0,0,7,0,4,0,0],
         [0,2,0,4,0,6,0],
         [8,0,5,0,9,0,3]]

pos=[0,3]

def downleft(pyramid,pos):#returns down left child
    try:
        return(pyramid[pos[0]+1][pos[1]-1])
    except:return(0)    

def downright(pyramid,pos):#returns down right child
    try:
        return(pyramid[pos[0]+1][pos[1]+1])
    except:
        return(0)   

result=0

def find_max(pyramid,pos):

    global result

    if downleft(pyramid,pos)+find_max(pyramid,[pos[0]+1,pos[1]-1]) > downright(pyramid,pos)+find_max(pyramid,[pos[0]+1,pos[1]+1]):
        new_pos=[pos[0]+1,pos[1]-1]
        result+=downleft(pyramid,pos)+find_max(pyramid,[pos[0]+1,pos[1]-1]) 

    elif downright(pyramid,pos)+find_max(pyramid,[pos[0]+1,pos[1]+1]) > downleft(pyramid,pos)+find_max(pyramid,[pos[0]+1,pos[1]-1]):
        new_pos=[pos[0]+1,pos[1]+1]
        result+=downright(pyramid,pos)+find_max(pyramid,[pos[0]+1,pos[1]+1])

    else :
        return(result)  

find_max(pyramid,pos)

Answer 1

编辑：我发现你在使用代码逻辑时遇到了麻烦。那么让我们来看看。

在树中的每个位置，您都可以选择选择来自的路径具有最高值。所以呢你做的是，你计算左路的得分和得分正确的道路。我看到这是你在当前代码中尝试的东西，只有一些效率低下的问题。你计算一切两次（首先在if，然后在elif），这非常昂贵。你应该只计算一次孩子的价值。

你要求停止条件。好吧，如果你到达树的底部，从这一点开始的路径得分是多少？这只是树中的价值。那就是你应该在那时回归。

所以结构应该是这样的：

function getScoreAt(x, y): if at the end: return valueInTree(x, y) valueLeft = getScoreAt(x - 1, y + 1) valueRight = getScoreAt(x + 1, y + 1) valueHere = min(valueLeft, valueRight) + valueInTree(x, y) return valueHere

额外提示：你是否意识到在Python中，负面索引会回绕到数组的后面？因此，如果您执行pyramid[pos[0]+1][pos[1]-1]，您实际上可能会遇到pyramid[1][-1]这样的元素，它位于金字塔行的另一侧。您可能期望的是，这会引发错误，但事实并非如此。

要解决您的问题，您应该添加显式绑定检查，而不是依赖try块（try块，因为这也不是一个很好的编程风格。）

Answer 2

您的问题很大一部分就是您需要更多地递归。你应该只是递归地调用find_max两次，并且你需要一些基本逻辑来在最后一行之后停止。

试试这段代码：

def find_max(pyramid, x, y):
    if y >= len(pyramid):   # base case, we're off the bottom of the pyramid
        return 0            # so, return 0 immediately, without recursing

    left_value = find_max(pyramid, x - 1, y + 1)     # first recursive call
    right_value = find_max(pyramid, x + 1, y + 1)    # second recursive call

    if left_value > right_value:
        return left_value + pyramid[y][x]
    else:
        return right_value + pyramid[y][x]

我更改了调用签名，使其具有单独的坐标值，而不是使用元组，因为这使得索引更容易编写。使用find_max(pyramid, 3, 0)调用它，并删除全局pos列表。我也摆脱了result全局（函数返回结果）。

这种算法可以从记忆中受益匪浅，因为在更大的金字塔上，你可以多次计算中下区域的值。如果没有memoization，对于大金字塔大小，代码可能会非常慢。

递归没有破坏

2 个答案: