Question

我有一个二叉搜索树（ BST ）。在这种情况下我需要打印它的值：min，max，second min，second max ...

例如：如果树包含值1,2,3,4,5,6,7，则应打印：1,7,2,6,3,5,4。我无法更改树，或使用其他数据结构，如set或list。我还需要在 O（nlogn）中完成。

BST 的节点用struct：

表示

struct nodeT{
    int value;
    nodeT * left;
    nodeT * right;
};

void PrintTree(nodeT * head){

}

Answer 1

对于最小值，您可以使用递归查找等于或大于另一个值的值的函数。你首先用例如INT_MIN这意味着它将在树中找到最低值。然后使用找到的值，添加一个，再次调用相同的函数，这将找到第二个最小的值，等等。

对于最大值，请使用相同的基本算法，但检查等于或小于，并以INT_MAX开头。

当前＆＃34;最小＆＃34;找到的值大于当前最大的＆＃34;价值，然后你互相传递并结束搜索。

注1： 这适用于整数值，浮点值可能不太好。

注2： 我没有考虑过大O，这只是我想到的最重要的事情。

在伪代码中：

print_smallest_and_largest()
{
    int current_smallest = INT_MIN;
    int current_largest = INT_MAX;

    // Infinite loop
    for (;;)
    {
        current_smallest = find_equal_or_bigger_than(current_smallest);
        current_largest = find_equal_or_smaller_than(current_largest);

        if (current_smallest > current_largest)
            break;  // Got all values

        printf("Smallest: %d\n", current_smallest);
        printf("Largest: %d\n", current_largest);

        ++current_smallest;
        --current_largest;
    }
}

Answer 2

在BST中，节点的左子树仅包含键小于节点键的节点。并且节点的右子树仅包含键大于节点键的节点。因此，在构建BST之后，您应该注意到 - 最小元素应该在最左边的节点中，最大元素应该在最右边的节点中。

所以你可以通过遍历最左边或最右边的树来检索O（log n）时间内的最小/最大元素：

struct treeNode {
    treeNode* left;
    treeNode* right;
    int key;
}*root;

template <class Object>
treeNode* BinarySearchTree <Object> :: minHelper(treeNode* &node) {
    if(node -> left == NULL) return node;
    else minHelper(node -> left);
}

template <class Object>
treeNode* BinarySearchTree <Object> :: min() {
    return minHelper(root);
}

template <class Object>
treeNode* BinarySearchTree <Object> :: maxHelper(treeNode* &node) {
    if(node -> right == NULL) return node;
    else maxHelper(node -> right);
}

template <class Object>
treeNode* BinarySearchTree <Object> :: max() {
    return maxHelper(root);
}

在这里，我用all possible operations with BST

编写了一个完整的程序

Answer 3

最小值为：如果根没有左子，那么根。否则是最左边的节点，这样没有right的节点从根到自身分支。
最大值为：如果root没有正确的子项，则为root。否则最右边的节点没有从根到自身的左分支。

你可以在平均情况下使用lg（N）操作找到这两个

所以完整的算法变为：

找出最小值。打印并删除节点。请注意，打印和删除需要lg（N）时间
如果树不为空，请找到最大值，打印并删除节点。否则转到第3步。
如果树不为空，请返回步骤1.否则终止。

运行时分析：根据定义，删除BST中的节点平均需要lg（N）时间，我们之前已经显示，找到最大值或最小值也需要lg（N）时间（平均情况下）。所以运行时平均为O（NlgN）。

Answer 4

对其他数据结构的限制是纯粹的教学法（如果是的话，那就好了）？如果你可以使用另一种数据结构，它会使事情变得更简单。如果它不明显，这里有一种方法在O（N）时间（但O（N）空间）

遍历N元素BST并在O（N）时间O（N）空间中返回已排序的数组S.
打印出S [0]，S [N-1]，S [1]，S [N-2]，S [2]，......

其他答案概述了另一种递归方式。

打印BST min-max

4 个答案: