Question

我通过了Paul Hudaks强烈推荐的书Haskell School of Expression。在第13章中，我偶然发现了这个定义

type Time = Float

newtype Behavior a = Beh (Time -> a)

作者已声明了新类型Behavior的几个实例：Eq，Show，Num，Fractional和Floating，但是这些只是其中一个实例声明中的一个函数，它困扰着我：

instance Num a => Num (Behavior a) where
  (+) = lift2 (+)                                   -- This one!
  fromInteger = lift0 . fromInteger

lift0 :: a -> Behavior a
lift0 x = Beh (\t -> x)

lift2 :: (a -> b -> c) -> (Behavior a -> Behavior b -> Behavior c)
lift2 g (Beh a) (Beh b)
   = Beh (\t -> g (a t) (b t))                      -- Or actually this one.

time :: Behavior Time
time = Beh (\t -> t)

在此之后，作者描述了使用这些新的函数声明，我们现在可以编写time + 5，从而将(+)运算符提升到行为领域，或以某种方式提升。这对我来说听起来很好，所以当我读书时，我点头微笑。突然，作者解释说：(time + 5)相当于Beh (\t -> t + 5)，这听起来完全被打破了。他实际上甚至提供了表达式的展开来证明它：

time + 5
==> { unfold overloadings for time, (+), and 5 }
(lift2 (+)) (Beh (\t -> t)) (Beh (\t -> 5))
==> { unfold lift2 }
(\ (Beh a) (Beh b) -> Beh (\t -> a t + b t)) (Beh (\t -> t)) (Beh (\t -> 5))
==> { unfold anonymous function }
Beh (\t -> (\t -> t) t + (\t -> 5) t )
==> { unfold two anonymous functions }
Beh (\t -> t + 5)

这更具体地说是我理解上的问题。对我来说，正确的陈述是：time + (Beh 5)等同于Beh (\t -> t + 5)。但是当我推断ghci中的类型时，它（当然）告诉我作者是正确的，并且我以某种正式方式愚蠢。有人可以向我解释一下。

Answer 1

(+)的类型为Num a => a -> a -> a。此处a为Behavior Float。代码中的文字5将Behavior Float转换为fromInteger，其fromInteger n = Beh (\t -> fromInteger n)应为Beh 5。

Beh不会进行类型检查，因为Float -> a包含了{{1}}类型的函数，而不是数字。

ghc如何执行类型推断

1 个答案: