二维碰撞n体模拟（大量球的快速碰撞检测）

Question

我想编写一个程序来模拟2D平面上大数（N = 1000 - 10 ^ 5和更多）物体（圆圈）的运动。所有的身体都有相同的尺寸，它们之间唯一的相互作用就是弹性碰撞。

我希望得到像这样的东西，但规模更大，有更多的球和更密集的飞机填充物（不像这里的气体模型，但像沸水模型一样）。

所以我想要一种快速的检测方法，球号i在2 *半径+ V * delta_t距离内的路径上有任何其他球。我不想为每个i球完全搜索与N球的碰撞。 （此搜索将是N ^ 2.）

PS对不起循环动画GIF。只需按Esc即可停止它。 （不适用于Chrome）。

Answer 1

物理模拟的第一步是广角碰撞检测。这里概述了几种方法http://http.developer.nvidia.com/GPUGems3/gpugems3_ch32.html，但两个基本方法是空间分区，将对象划分为网格，或排序和扫描，其中包括沿两个轴排序所有对象。

Answer 2

显然，您希望避免（N1 - ）* N检查每次迭代的冲突。一种简单的方法是将区域划分为2D网格单元格，然后进行单次传递以确定每个球在当前迭代中经过的单元格。然后每个球只检查穿过它通过的细胞的球的碰撞。

我确信有更复杂的方法，但这可能是一个好的开始。

Answer 3

网格宽度/长度应大于或等于它们的半径，搜索应该在第一个邻居上（8 +中心= 9个网格）。 使用最小网格尺寸，它是粒子计算数量的十到十五倍。