Question

我试图解决CodeForces第255轮的“ DZY Loves Modification ”问题。

问题链接： http://codeforces.com/contest/446/problem/B。

我得到了系统测试用例的错误答案。

我的方法如下：

构造两个 max-sheaps - 一个堆用于存储行总计和一列为总计
存储两个变量 - rowReductionValue 和 colReductionValue - 这些变量存储之前应减去的值使用行或列的总总和。
对于每次迭代，从中选择具有最大值的条目 rowSum和colSum堆
如果选择了行，则将行的总数添加到结果中行总数减少了P *（number_of_columns）
在此之后，每列的值减少P.所以，这个P是将添加到colReductionValue。
如果选择了列，则使用类似的方法。

这种方法导致错误答案。

如果我不清楚解释我的方法，我很抱歉，我希望它尽可能简洁。

对这种方法的正确方法或缺陷的任何启示都非常感激。

代码如下：

long long getMaxResult(int rows, int cols, int reductionValue, int K)
{
    vector<long long> rowSums, colSums;
    long long rowReductionValue = 0, colReductionValue = 0, result = 0;

    for(int row = 0; row < rows; ++row)
    {
        long long sum = 0;
        for(int col = 0; col < cols; ++col)
        {
            sum += a[row][col];
        }
        rowSums.push_back(sum);
    }

    for(int col = 0; col < cols; ++col)
    {
        long long sum = 0;
        for(int row = 0; row < rows; ++row)
        {
            sum += a[row][col];
        }
        colSums.push_back(sum);
    }

    make_heap(rowSums.begin(), rowSums.end());
    make_heap(colSums.begin(), colSums.end());

    for(int k = 0; k < K; ++k)
    {
        pop_heap(rowSums.begin(), rowSums.end());
        long long rowMax = rowSums.back();
        rowSums.pop_back();

        pop_heap(colSums.begin(), colSums.end());
        long long colMax = colSums.back();
        colSums.pop_back();

        if(rowMax - rowReductionValue >= colMax - colReductionValue)
        {
            result += rowMax - rowReductionValue;
            rowMax -= reductionValue * cols;
            colReductionValue += reductionValue;
        }
        else
        {
            result += colMax - colReductionValue;
            colMax -= reductionValue * rows;
            rowReductionValue += reductionValue;
        }

        rowSums.push_back(rowMax);
        push_heap(rowSums.begin(), rowSums.end());

        colSums.push_back(colMax);
        push_heap(colSums.begin(), colSums.end());
    }

    return result;
}

谢谢 -

Answer 1

我将引导您完成我曾经遇到的贪婪 - 暴力概念：

如果 p = 0 ，显然最好的选择是选择每次都能给出最大乐趣值的行或列。

首先忽略 p ，然后我们可以使用之前的语句获得最大数字 ans 。现在，如果我们为 i 次选择行，请选择 ki 次列， ans 应为 ans _i - （（ki）X i X p）。

所以我们可以枚举i从0到k并且每次计算 ans _i - （（ki）X i X p），max { ans < sub> i - （（ki）X i X p）}是DZY可以获得的最大可能乐趣值。

让 a _i 成为我们在选择 i 行和 b _{i后可获得的最大乐趣值} 是选择 i 列后我们可以获得的最大乐趣值。然后 ans _i = a _i + b _k-i 。我们可以使用两个优先级队列来快速计算 a _i 和 b _i 。

祝你好运！

Codeforces Round＃255＆＃34;修改矩阵＆＃34;解决方案（Div-1 B）？

1 个答案: