检查子字符串字符是主字符串的顺序

Question

让我们说你有“google”这个词并且给你其他字符串“glo”应该返回false，因为l在o之后所以字符不按顺序排列。如果给定字符串“goe”应该返回true，因为g-＆gt; o-＆gt; e是顺序的。

Answer 1

您可以使用贪心算法执行此操作：

• 开始找到单词中序列的第一个字母;记录其索引ind0
• 从ind0开始，查找序列中的第二个字母;记录其索引ind1
• 从ind1开始，查找序列中的第三个字母;记录其索引ind2
• 继续此过程，直到（a）序列中的字母用完，或（b）找不到单词中的下一个字母
• 如果序列中的字母用完，请返回true
• 否则，请返回false。

该算法在单词中的字母数是线性的。如果存在解决方案，则此算法将发现它。直观地说，它永远不会超过匹配字母的索引ind...;如果匹配，则匹配前面的字母不会阻止我们匹配以下字母。

Answer 2

假设您只想回答一个查询，dasblinkenlight's solution就可以获得最佳效果。现在，如果您要对同一个基本字符串执行许多此类查询，请说B，（=＆＃34; google＆＃34;，在您的示例中）并且您有O(|S|*N)内存，其中S是你正在处理的字母，N = len(B)是基本字符串的大小，你可以这样做：

1. 在O(|S|*N)时间内，计算NEXT(i, a) = Smallest j such that j>i and B[j]=a。如果没有j，NEXT(i,a) = inf。另外，将NEXT(-1, a)定义为a的第一个出现。
2. 给定一个查询字符串Q，检查找到NEXT(-1, Q[0])，NEXT（NEXT（-1，Q [0]），Q [1]）...并确保它们都是有限的。

这样，您需要O(|S|*N)预处理时间，而每个查询都需要O(|Q|)次。