如何在向上边界递减几率（接近零）的情况下产生一个随机数？

Question

我想要一个随机数生成器，它几乎不会产生接近给定上边界的数字。赔率应该线性下降到0到上边界。

这可能最适合作为数学问题，但我需要它以代码形式（伪代码很好，更具体地说是任何基于C语言）供我使用，所以我把它放在这里

Answer 1

如果您想要线性下降，您所描述的内容称为triangle（或三角形）分布。如果U是[0,1)范围内均匀分布的随机数的来源，则可以使用以下内容[a,b)生成范围为a的三角形：

def triangle(a,b)
    return a + (b-a)*(1 - sqrt(U))
end

这可以通过编写指定范围的三角形方程，对其进行缩放以使其具有区域1以使其成为有效density，进行积分以获得CDF并使用{ {3}}

有趣的是，如果a >= b，这仍然有用。为了平等，你总是得到a（如果范围为零则有意义）。否则，您会得到一个从b到a的三角形，其模式为a。