Question

我正在尝试使用Matlab的“mldivide”（反斜杠运算符）解决方程A'* x = B的线性系统：

x_transp = A'\b;

A是一个方形稀疏矩阵，这就是我所知道的。问题是转置完全没有效果，因此前一行代码的结果与以下内容相同：

x = A\b;

所以，x = x_transp。但是，如果我使用一个新变量：

A_transp = A';
x_transpOK1 = A_transp\b;

或只是使用：

x_transpOK2 = transp(A)\b;

结果不同（x_transpOK1 = x_transpOK2≠x = x_trans）。在Matlab版本7.9.0（R2009b）中会出现此行为，但它不会发生在7.12（R2011a）中。

然而，这并不是我尝试过的愚蠢的例子（然后行为是正确的）。产生这种行为的矩阵是：

 A =[0.01   -0.495  0   0   0   0   0   0   0   0
        0        1  0   0   0   0   0   0   0   0
        0        0  1   0   0   0   0   0   0   0
        0        0  0   1   0   0   0   0   0   0
        0   -0.495  0   0   1   0   0   0   0   0
        0        0  0   0   0   1   0   0   0   0
        0        0  0   0   0   0   1   0   0   0
        0        0  0   0   0   0   0   1   0   0
        0        0  0   0   0   0   0   0   1   0
        0        0  0   0   0   0   0   0   0   1];

 b =   [8
        4
        0
        0
        0
        0
        0
        0
        0
        0];

这是某种精确问题吗？我是否发现了一些我看不到的根本错误？

Answer 1

Mathworks的人回答说：这是解释器中的一个错误，已在下一个版本中修复。没有针对7.9.0的修复，他们建议采用以下解决方法：

A_transp = A';
x = A_transp\b;

我想这是典型建议的一个很好的例子，以便始终保持最新...

My original post on Matlab Answers

The bug report

Answer 2

在所有讨论之后，这是我的答案：

@ Mario_Exec.bat，在我看来你可能想把它带到Matlab Answers（mathworks.com/matlabcentral/answers），因为也许有实际代码知识的人（即Matlab员工）也许能够更具体地帮助你。这是一个有趣的问题，但似乎还有更多可能需要更多实际代码和决策树的知识。

请在收到回复时回复此处。我好奇他们说的话！

Matlab（R2009b）是否忽略了“mldivide”中的转置运算符？

2 个答案: