Question

我有一组GPS站，其坐标我知道（x，y，z），并且对于每个站，我也有错误（e）。这些站当然是不均匀的，否则就太容易了。问题是，为了计算我的车站错误e，我只使用了所述车站，但我也想考虑其他车站。

我的问题是：给定一组不均匀间隔（x，y，z，e）点，我如何根据点之间的空间距离插入e？插值不需要精确，因为我在已经拥有它的点上重新计算e。此外，我正在寻找比反距离或类似东西清洁的东西。例如，样条曲线会很好。

从我读过的内容来看，scipy.interpolate包的splev函数似乎可以解决问题，但是我无法理解它是如何工作的，或者我应该把它作为参数。

我有人可以解释这是如何工作的，或者指向另一种方法，它会很棒。

Answer 1

如果我正确理解了你的问题，你在空间中有一个点x，y，z，并且你想通过从已知的站点插值来计算误差。您还建议错误读取的有效性取决于距离已知错误的点的距离。

因此，对于点x，y，z，您可以计算其与每个已知接收站的距离。然后你有一些从这些距离计算的权重函数。最后，你通过权重函数得到加权平均值（或者可能做一些其他的技巧来消除异常值）。

这个怎么样：

# known station coordinates (number of rows matching number of stations)
coords = array([
    (x1, y1, z1),
    (x2, y2, z2),
    ... ])
# respective error values (number of items matching number of stations)
err_values = array([
    e1,
    e2),
    ... ])

# p is a three-element array representing our coordinates
# distances will contain the spatial euclidian distances to the stations 
distances = numpy.linalg.norm(coords - p[None,:], axis=1)

# get the weights somehow
weights = my_weight_function(distances)

# return the weighted average
return numpy.average(err_values, weights=weights)

还有一个技巧可能有用，特别是在这种情况下。最后一个陈述可以替换为：

return numpy.sum(err_values * weights) / (eps + numpy.sum(weights))

基本上是一个加权和，但是在分母中添加了一小部分eps。这里的要点是，当我们谈论一个错误时，它应该离已知点非常远。否则，我们通常会将已知错误的平均值作为地球另一侧的错误，这是不合理的。唯一合理的假设是误差很远。它不是，但我们不知道更好，因此零是最好的猜测。

如果我以错误的方式理解你的问题，请告诉我。（如果您将插值问题视为提高地球表面精度的一种方法，那么实际上地球表面存在2d问题，而不是真正的3D问题。）

内插4D数据

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