出现这样的问题时我会陷入困境：
假设我想找foo(n)。我知道foo(n)的公式，但在计算中包含foo(n-1)和foo(n+1)。
如果我试图用一个天真的递归函数解决这些问题，那么这两个函数调用将再次通过它们调用父函数。这会导致无限循环！例如尝试解决foo(n)会涉及调用foo(n+1)，这会回拨foo(n)，依此类推。
是否有一般技术可以解决这类特殊问题，而不依赖于对来自foo(n)和foo(n-1)的{{1}}的精确计算的任何假设？
修改
在我的示例中，我知道特定foo(n+1)的{{1}}和foo(n) = 0，我想计算foo(n-1) = 1和n之间的所有值。
答案 0 :(得分：3)
实际上解决这个问题非常简单。如果你有类似的关系：
f(n) = f(n+1) - f(n-1)
您所要做的就是从每个内部术语中减去正k，这样任何术语都不会高于n。例如，在这种情况下，k将是1：
f(n-1) = f(n) - f(n-2)
然后重新排列：
f(n) = f(n-1) + f(n-2)
您可能认为斐波那契序列。这只是一个例子，f(n)，f(n+1)和f(n-1)之间的关系并不重要，只要它是一个可以反转的函数，你总是可以将函数参数转换为将其转换为f(n)，f(n-1)和f(n-2)的函数。另一个例子：
f(n) = f(n+1) / f(n-1)
f(n-1) = f(n) / f(n-2)
f(n) = f(n-1) * f(n-2)
更一般地说，如果你有：
f(n) = H[f(n+1), f(n-1)]
然后你可以将其转换为：
f(n) = H-1[f(n-1), f(n-2)]
其中H是函数，H -1 是其反函数。
这假设您在下限有两个值并且想要向上步。 （例如f(0) = 1, f(1) = 1）。如果您有上限并希望下台，那么您需要添加k而不是减去