如何在python（numpy / scipy）的嘈杂数据集中找到峰值的FWHM？

Question

我正在分析两条交叉线的图像（如+符号），我正在提取垂直于其中一条线的像素线（nx1 numpy数组）。这给了我一个浮点值数组（代表颜色），然后我可以绘制。我正在用matplotlib绘制数据，我在180到200之间得到了一堆噪声数据，中间有一个明显的峰值，下降到100左右。

我需要找到这些数据的FWHM。我想我需要首先过滤噪音，所以我使用了高斯滤波器，它平滑了我的数据，但它仍然不是顶部的超平。

1. 我想知道是否有更好的方法来过滤数据。

2. 如何找到此数据的FWHM？

我想尽可能使用numpy，scipy和matplotlib。

这是原始数据：

以下是过滤后的数据：

Answer 1

我最终没有使用任何过滤器，而是使用了原始数据。 我使用的程序是：

• 找到最小和最大点并计算difference = max(arr_y) - min(arr_y)
• 找到了半个最大值（在我的情况下是半分钟）HM = difference / 2
• 找到最接近HM的数据点：nearest = (np.abs(arr_y - HM)).argmin()
• 计算最近和最小之间的距离（这给我HWHM）
• 然后简单地乘以2得到FWHM

我不知道（或者认为）这是最好的方法，但是根据比较，它可行并且似乎相当准确。

Answer 2

您的脚本已经进行了正确的计算。

但是当nearest和pos_extremum之间的距离变为nearest_above和nearest_below之间的距离时，可以减少距离之间的误差 - 这些位置是极值的一半（最大值） /最小）两边。

import numpy as np

# Example data
arr_x = np.linspace(norm.ppf(0.00001), norm.ppf(0.99999), 10000)
arr_y = norm.pdf(arr_x)

# Effective code
difference = max(arr_y) - min(arr_y)
HM = difference / 2

pos_extremum = arr_y.argmax()  # or in your case: arr_y.argmin()

nearest_above = (np.abs(arr_y[pos_extremum:-1] - HM)).argmin()
nearest_below = (np.abs(arr_y[0:pos_extremum] - HM)).argmin()

FWHM = (np.mean(arr_x[nearest_above + pos_extremum]) - 
        np.mean(arr_x[nearest_below]))

对于此示例，您应该收到FWHM与标准差之间的关系： FWHM = 2.355乘以Wikipedia上提到的标准偏差（此处为1）。