C ++中数字的第n个根中的精度错误

Question

我从之前关于此主题的主题中了解到，使用float算法会导致精度异常。但有趣的是我观察到相同的函数表现为两种不同的方式。
使用COUT输出 4 但如果我将结果保存到变量中，则结果 3 < / b>！

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
#define mod 1000000007
long long int fastPower(long long int a, int n){
    long long int res = 1;
    while (n) {
            if (n & 1) res = (res * a) % mod;
            n >>= 1; a = (a * a) % mod;
    }
    return res;
}
int main() {
    int j = 3;
    cout << pow(64, (double)1.0/(double)j) << endl; // Outputs 4
    int root = pow(64, (double)1.0/(double)j);
    cout << root << endl;                           // Outputs 3
    /* As said by "pts", i tried including this condition in my code but including this line in my code resulted in TimeLimitExceeded(TLE). */
    if (fastPower(root+1,j) <= 64) root++;
    cout << root << endl;                           // Outputs 4 :)
    return 0;
}

Code output on Ideone.com
现在，我们如何在编程竞赛中避免此类错误。 我不想使用'round'函数，因为我只需要root的整数值。即
63 ^（1/6） = 1,20 ^（1/2） = 4等...
我应该如何修改我的代码，以便将正确的结果存储在根变量中。

Answer 1

据我所知，C和C ++中没有单行答案可以使a的{​​{1}}根被舍入。

作为一种快速解决方法，您可以执行以下操作：

b

这不适用于每个值，但通过调整常量（int root(int a, int b) { return floor(pow(b, 1.0 / a) + 0.001); } ），您可能会很幸运，它可以用于测试输入。

要解决此问题，请在使用0.001时使用pow，如果它返回r，请通过乘法尝试r - 1，r和r + 1它返回（使用整数的快速取幂）。这大部分时间都可以使用。

如果您需要一种可以100％工作的解决方案，那么请不要使用浮点数。例如，使用指数二进制搜索。有更快的算法（如牛顿迭代），但如果你在整数上使用它们，那么你需要编写自定义逻辑，以便在它们停止收敛时找到确切的解决方案。

Answer 2

pow返回双倍。当使用cout时，它是圆形的（因此，它是4）。当你将它转换为int时，它只是截断小数部分。 Pow返回类似4-eps的东西（由于精度问题）。当它被截断时，它等于3。 肮脏的黑客在编程竞赛中很有用：int root = (int)(pow(...) + 1e-7)

Answer 3

您的计划有两个问题：

1. pow(int, int)重载不再可用。要避免此问题，请将第一个参数转换为double，float或long double。

2. 此外，cout的命令正在上层回答您的答案（3.something into 4）并保存您的数据正在删除所有小数部分并且仅接受整数部分。