分析嵌套for循环的运行时间

Question

我在确定这个嵌套for循环是否在O（n）或O（n ^ 2）中运行时遇到了一些问题。

假设我有一个表演P列表，每个表演有一个持续时间（小时数）。

P = [P1, P2, ...., Pn]
for p in P:
    for hour in p.hours:
        //do stuff here
    end
end

这会被认为是什么运行时间？我知道执行的总次数是每次演出中所有小时的总和或O（totalHours），但这是线性还是多项式？请记住，小时数因性能而异，可以任意大小。

Answer 1

它与输入中的总小时数呈线性关系。如果该数字不能表示为演出次数的函数，那么您就无法将演出时间与演出次数联系起来。

Answer 2

我可能会说O(mn)，其中n是表演的数量，m是每次演出的平均小时数（或者，你说，O(totalHours)）。

它在总小时数中是线性的。

由于它不仅取决于表演的数量，我也不相信你可以说它是线性的（甚至是多项式）（尽管它的力量） n 1在上述复杂程度中是{{1}}（但意见可能会有所不同）。