Question

说实话，这是一项学校任务任务是：

我们需要生成这样的连续数字：123456789101112131415161718192021 ...

找到1.000.000th数字
找到1.000.000.000th数字
找到1.000.000.000.000th数字

这是我写的代码：

<?php
ini_set('max_execution_time', 3600);
ini_set("memory_limit", "512M");

function getDigit($n)
{
    $count = 1;
    (string) $a = '';
    while (strlen($a) <= $n) {
        $a .= $count;
        $count++;
    }

    $answer = substr($a, ($n - 1), 1);
    echo "The {$n}th digit is: {$answer} <br>";
}

$start = microtime(TRUE); //Start Time Execution

getDigit(1000000000);

$page_time = round(microtime(TRUE) - $start, 3) + '0.02'; // Get the time it took for the page to load
echo $page_time . "<br>"; // Display the total time it took to load the page

代码工作正常，可以解决1.000.000和1.000.000.000数字的问题。但是在1.000.000.000.000位，我的浏览器出现连接超时错误。

我的问题是：无论如何都要优化我的代码，以便它可以更快地运行？

Answer 1

您可以迭代数字长度。

你知道前9个数字的长度为1，接下来的90个长度为2，接下来的长度为3个。

因此，您定义了一个函数：

$index = $input-1;
$rank = 9;
$size = 1;
$offset = 1;
while($index >= $rank*$size) {
    $offset *= 10;
    $index -= $rank*$size;
    $rank *= 10;
    $size++;
}

当算法的那部分结束时，$size会存储您的号码所属的“组”号码的大小。 $index减少到该组开头的偏移量。因此，现在我们只需要确定我们正在谈论的是哪个号码。这可以使用：

完成

$ith = $index % $size;
$number = $offset+($index-$ith)/$size;

最后我们写出这个数字并得到适当的数字：

$strnum = (string) $number;
echo $strnum{$ith};

或完整版：

$index = $input-1;
$rank = 9;
$size = 1;
$offset = 1;
while($index >= $rank*$size) {
    $offset *= 10;
    $index -= $rank*$size;
    $rank *= 10;
    $size++;
}
$ith = $index % $size;
$number = $offset+($index-$ith)/$size;
$strnum = (string) $number;
echo $strnum{$ith};

请注意，建议的方法不会枚举所有整数。我们只需确定 k 位数的总数字组将占用多少字符，如果我们可以跳过此数字，我们就可以了。接下来，我们计算我们将在组中停留的确切位置。

当然，不能将此方法用于通用序列，但可以利用建议序列的属性。

此方法适用于 log -time（登录输入所代表的数字），因为在while循环的每次迭代中，排名都呈指数级增长。此外，该方法使用 log -memory（它需要存储的字符串），甚至可以进一步减少。

像你一样生成一个字符串不是一个好的解决方案：它将花费线性时间，并且最终你的机器在存储整个字符串时将耗尽内存（此外，存储已访问的数字是非常无用的）。

基于此，您可以预先计算所需的值并定义查找表。

获取序列的n位数

1 个答案: