`resolve_dtor（）`圆括号算法

Question

我用括号完成算法遇到了令人沮丧的问题。我使用的数学库DDMathParser仅以弧度为单位处理三角函数。如果想要使用学位，他们必须致电dtor(deg_value)。问题是，这增加了一个必须在最后加以考虑的附加括号。

例如，数学表达式sin(cos(sin(x)))将在我的代码中转换为sin(dtor(cos(dtor(sin(dtor(x)))。但是，请注意我需要两个额外的括号才能使它成为一个完整的数学表达式。因此，创建了resolve_dtor()。

以下是我尝试过的解决方案，其中的想法是让0表示左派，1表示带有 dtor(的左派，以及2表示权利人，从而完成了0或1。

- (NSMutableString *)resolve_dtor:(NSMutableString *)exp
{
    NSInteger mutable_length = [exp length];
    NSMutableArray *paren_complete = [[NSMutableArray alloc] init];     // NO/YES

    for (NSInteger index = 0; index < mutable_length; index++) {

        if ([exp characterAtIndex:index] == '(') {

            // Check if it is "dtor()"
            if (index > 5 && [[exp substringWithRange:NSMakeRange(index - 4, 4)] isEqual:@"dtor"]) {
                //dtor_array_index = [self find_incomplete_paren:paren_complete];
                [paren_complete addObject:@1];
            }
            else
                [paren_complete addObject:@0];      // 0 signifies an incomplete parenthetical expression
        }
        else if ([exp characterAtIndex:index] == ')' && [paren_complete count] >= 1) {

            // Check if "dtor("
            if (![self elem_is_zero:paren_complete]) {
                // Add right-paren for "dtor("
                [paren_complete replaceObjectAtIndex:[self find_incomplete_dtor:paren_complete] withObject:@2];
                [exp insertString:@")" atIndex:index + 1];
                mutable_length++;
                index++;
            }
            else
                [paren_complete replaceObjectAtIndex:[self find_incomplete_paren:paren_complete] withObject:@2];
        }
        else if ([paren_complete count] >= 1 && [[paren_complete objectAtIndex:0] isEqualToValue:@2]) {
            // We know that everything is complete
            [paren_complete removeAllObjects];
        }
    }

    return exp;
}

- (bool)check_dtor:(NSMutableString *)exp
{
    NSMutableArray *paren_complete = [[NSMutableArray alloc] init];     // NO/YES

    for (NSInteger index = 0; index < [exp length]; index++) {

        if ([exp characterAtIndex:index] == '(') {

            // Check if it is "dtor()"
            if (index > 5 && [[exp substringWithRange:NSMakeRange(index - 4, 4)] isEqual:@"dtor"]) {
                //dtor_array_index = [self find_incomplete_paren:paren_complete];
                [paren_complete addObject:@1];
            }
            else
                [paren_complete addObject:@0];      // 0 signifies an incomplete parenthetical expression
        }
        else if ([exp characterAtIndex:index] == ')' && [paren_complete count] >= 1) {

            // Check if "dtor("
            if (![self elem_is_zero:paren_complete]) {
                // Indicate "dtor(" at index is now complete
                [paren_complete replaceObjectAtIndex:[self find_incomplete_dtor:paren_complete] withObject:@2];
            }
            else
                [paren_complete replaceObjectAtIndex:[self find_incomplete_paren:paren_complete] withObject:@2];
        }
        else if ([paren_complete count] >= 1 && [[paren_complete objectAtIndex:0] isEqualToValue:@2]) {
            // We know that everything is complete
            [paren_complete removeAllObjects];
        }
    }

    // Now step back and see if all the "dtor(" expressions are complete
    for (NSInteger index = 0; index < [paren_complete count]; index++) {
        if ([[paren_complete objectAtIndex:index] isEqualToValue:@0] || [[paren_complete objectAtIndex:index] isEqualToValue:@1]) {
            return NO;
        }
    }

    return YES;
}

该算法似乎适用于sin((3 + 3) + (6 - 3))（转换为sin(dtor((3 + 3) x (6 - 3))），但不适用于sin((3 + 3) + cos(3))（转换为sin(dtor((3 + 3) + cos(dtor(3))。

底线

这种半解决方案很可能过于复杂（似乎是我常见的问题之一），所以我想知道是否有更简单的方法可以做到这一点？

解决方案

以下是我提供给@ j_random_hacker的伪代码的解决方案：

- (NSMutableString *)resolve_dtor:(NSString *)exp
{
    uint depth = 0;
    NSMutableArray *stack = [[NSMutableArray alloc] init];
    NSRegularExpression *regex_trig = [NSRegularExpression regularExpressionWithPattern:@"(sin|cos|tan|csc|sec|cot)" options:0 error:0];
    NSRegularExpression *regex_trig2nd = [NSRegularExpression regularExpressionWithPattern:@"(asin|acos|atan|acsc|asec|acot)" options:0 error:0];
    // need another regex for checking asin, etc. (because of differing index size)
    NSMutableString *exp_copy = [NSMutableString stringWithString:exp];

    for (NSInteger i = 0; i < [exp_copy length]; i++) {
        // Check for it!
        if ([exp_copy characterAtIndex:i] == '(') {

            if (i >= 4) {
                // check if i - 4
                if ([regex_trig2nd numberOfMatchesInString:exp_copy options:0 range:NSMakeRange(i - 4, 4)] == 1) {
                    [stack addObject:@(depth)];
                    [exp_copy insertString:@"dtor(" atIndex:i + 1];
                    depth++;
                }
            }
            else if (i >= 3) {
                // check if i - 3
                if ([regex_trig numberOfMatchesInString:exp_copy options:0 range:NSMakeRange(i - 3, 3)] == 1) {
                    [stack addObject:@(depth)];
                    [exp_copy insertString:@"dtor(" atIndex:i + 1];
                    depth++;
                }
            }

        }
        else if ([exp_copy characterAtIndex:i] == ')') {
            depth--;
            if ([stack count] > 0 && [[stack objectAtIndex:[stack count] - 1]  isEqual: @(depth)]) {
                [stack removeObjectAtIndex:[stack count] - 1];
                [exp_copy insertString:@")" atIndex:i + 1];
            }
        }
    }

    return exp_copy;
}

有效！如果有任何微小的更正可以添加，或者是否有更有效的方法，请告诉我。

Answer 1

Haven没有尝试过阅读你的代码，但是我会使用一种简单的方法，我们在输入字符串中向前扫描，写出第二个字符串，同时保持一个名为depth的变量来记录当前嵌套的括号级别，以及一个记住需要额外)的嵌套级别的堆栈，因为我们在输入时添加了dtor(：

• 将depth设为0。
• 对于输入字符串中的每个字符c：
  • 将其写入输出。
  • c是(吗？如果是这样：
    • 上一个令牌sin，cos等？如果是，请在堆栈上推送depth的当前值，并写出dtor(。
    • 增量depth。
  • c是)吗？如果是这样：
    • 减少depth。
    • 堆栈顶部是否等于depth？如果是，请弹出并写出)。

Answer 2

DDMathParser本身支持使用三角函数度，并将为您插入相关的dtor函数。它甚至会自动插入它：

@"sin(42°)"

您可以通过在相关angleMeasurementMode对象上设置DDMathEvaluator来执行此操作。