如何计算树形结构的理想高度?
当我有这棵树的时候
我知道身高是4
。
有一个公式表明树的理想高度是2 ^ height - 1
,但这对我来说没有意义(因为它会是15
)。
有人可以解释一下吗?
答案 0 :(得分:2)
嗯,首先,该公式仅适用于二叉树。其次,树中理想的节点数将为2^height-1
。对于高度为4
的饱和二叉树,节点数将为15
。
答案 1 :(得分:0)
该公式适用于可包含在该高度的二叉树中的最大节点数。假设您希望树尽可能浅,您希望在给定节点数的情况下知道这棵树的最小高度。所以你只需反转:
nodes = 2^height - 1
获取
height = log2(nodes + 1)
向上舍入。
答案 2 :(得分:-1)
树的高度是树中所有节点之间的最大高度。现在说你有一棵树
1
/ \
2 3
/ \ / \
4 5 6 7
树的高度为3(因为所有路径长度相同所以说1-2-5是最大的)现在因为有三个级别所以每个级别没有节点
1 =2^0
/ \
2 3 =2^1
/ \ / \
4 5 6 7 =2^2
总= 2 ^ 0 + 2 ^ 1 + 2 ^ 2 =显然是一个总和为2 ^ 3-1的gp,因此节点数= 2 ^ height-1 如果你谈论水平(从0开始)没有节点= 2 ^(水平+ 1)-1