我试图用未知数（没有常数）来解决5x5 Cholesky分解（对于方差 - 协方差矩阵）。
为了举例，简化版本将是2x2分解：
[[a,0],[b,c]]*[[a,b],[0,c]]=[[U1,U2],[U2,U3]]
是否有一个软件（我精通R，所以如果R可以做得那么好）可以解决上述问题，从右手变量的角度得出左手变量的答案？即这将是最终答案：
a = sqrt(U1)
b = U2/sqrt(U1)
c = sqrt(U3+U2/U1)
答案 0 :(得分：2)
分解的第（i，j）个条目的符号定义是根据上面和左边的条目递归地定义的。您可以使用Matlab's Symbolic Math Toolbox实现这些递归，然后应用它们（符号）以获取5x5案例的公式。请注意，对于某些未知数，您可能最终会得到极复杂的公式，并且 - 除了异常情况 - 即使对于固定大小的5x5矩阵，也可以迭代地实现分解