Question

我不需要代码，只需要解释。我的教科书说

级别顺序：级别i的每个节点在级别i + 1
的任何节点之前处理

我对广度优先搜索的理解是你从左边开始首先探索离根最近的节点？这有什么不同？这是一个正方形和矩形的情况吗？

Answer 1

对于“正确的”树（见下文），它是相同的，至少大多数定义。与Wikipedia类似，例如：

广度优先

另见：广度优先搜索

树也可以在级别顺序，...
中遍历
...广度优先（水平顺序）遍历......

嗯，至少水平顺序遍历与广度优先遍历相同。遍历某些东西有很多理由，它不仅仅是搜索，因为广度优先搜索似乎意味着，尽管许多（或大多数）没有做出这种区分并使用术语可互换。

我个人真正使用“级别顺序遍历”的唯一一次是在谈论in-, post- and pre-order traversals时，只是遵循相同的“......顺序遍历”格式。

对于一般图形，“级别”的概念可能格式不正确（尽管可能只是将其定义为距离源节点的（最短）距离，我想），因此，水平顺序遍历可能没有明确定义，但广度优先搜索仍然是完全合理的。

我在上面提到了一个“正确的”树（这是一个完全由子组成的分类，以防你想知道） - 这只是意味着“水平”定义为你所期望的 - 每个边缘将水平提高一个。然而，人们可能能够稍微使用“级别”的定义（尽管这可能不被广泛接受），实质上允许边跳过级别（或者甚至在同一级别上的节点之间具有边缘）。例如：

level
  1          1
            / \
  2        /   3
          /   /
  3      2   4

因此，水平顺序遍历为1, 3, 2, 4，
而广度优先遍历将是1, 2, 3, 4。

Answer 2

我们对树使用级别顺序遍历，因为在树中没有循环，并且一旦访问了节点，就不会再次访问但在图形中却并非如此。图也可以是循环的如果图是循环的，则按照访问节点的级别顺序，它不会检查是否访问过它，并且它将无限次遍历同一节点。并且程序将由于循环而继续遍历。因此，在使用图形的情况下，我们使用BFS或DFS。

Answer 3

广度优先搜索和层序遍历有什么区别？

定义：“有序树的级别顺序是从上到下的顶点列表，左- 该树的标准平面图从右到右的顺序”。

请记住，当我们讨论级别顺序时，我们只讨论树，而不是一般的图。

我们可以更具体地说明我们正在讨论Rooted-Trees。

定义：“有根树是一棵树，其指定的顶点称为根。每条边都被认为是远离根的。因此，有根的树是一棵有向树，其根的入度 = 0（因此没有传入边）”。

*区分很重要，因为它的这个属性允许树的递归实现。

此外，层序遍历对图没有意义（树是图的一种特定类型（无环且连通））。

因此，对于我们使用 BFS 的图，我们用于树的 BFS 被称为“级别顺序遍历”（因为既然我们在谈论有根树，那么级别确实有意义。而在图中他们不会感觉，因为没有根）

结论：层序遍历是对特定图结构的情况的广度优先搜索：Tree（特别是Rooted-Trees）