Question

我正在寻找一种在基因组序列中找到短串联重复序列的算法。

基本上，如果一个非常长的字符串只能由4个字符“ATCG”组成，我需要找到长度在2-5个字符之间的短重复，它们彼此相邻。

例如： TACATGAGATCATGATGATGATGATGGAGCTGTGAGATC 将 ATGATGATG 或ATG重复3次

算法需要扩展到一百万个字符的字符串，所以我试图尽可能接近线性运行时。

我目前的算法：由于重复可以是2-5个字符长，我逐字符检查字符串并查看第N个字符是否与第N + X个字符相同，X是2到5.每个X的计数器计数顺序匹配并在不匹配时重置，我们知道当X =计数器时是否重复。然后可以手动检查后续重复。

Answer 1

您正在查看为您提供O(n)的每个字符，因为您在每个字符上比较下一个（最大）五个字符，这会给您一个常量c：< / p>

var data    = get_input();
var compare = { `A`, `T`, `G`, `A`, `T` }         // or whatever
var MAX_LOOKAHEAD = compare.length
var n
var c

for(n = data_array.length; n < size; i++) {       // Has runtime O(n)

  for(c = 0; c < MAX_LOOKAHEAD; c++) {            // Maximum O(c)

    if( compare[c] != data[i+c] ) {
      break;
    } else {
      report( "found match at position " + i )
    }

  }
}

很容易看到它运行O(n*c)次。由于c非常小，因此可以忽略 - 我认为无法摆脱该常数 - 这导致总运行时间为O(n)。

好消息：

您可以通过并行化加快速度。例如。您可以在k间隔内将其拆分，让多个线程为您提供适当的开始和结束索引。这可以为您提供线性加速。

如果这样做，请确保将交叉点视为特殊情况，因为如果您的间隔将匹配分成两部分，您可能会错过匹配。

E.g。 n = 50000：

4个线程的分区：(n/10000) - 1 = 4。第五个线程不会有很多事要做，因为它只是处理交叉点，这就是为什么我们不需要考虑它（在我们的情况下很小的）开销。

1                 10000               20000               40000               50000
|-------------------|-------------------|-------------------|-------------------|
| <-   thread 1  -> | <-   thread 2  -> | <-   thread 3  -> | <-   thread 4  -> |
                  |---|               |---|               |---|              
                    |___________________|___________________|
                                        |
                                     thread 5

这就是它的样子：

var data;
var compare = { `A`, `T`, `G`, `A`, `T` };
var MAX_LOOKAHEAD = compare.length;

thread_function(args[]) {

    var from = args[0];
    var to   = args[1];

    for(n = from ; n < to ; i++) {

      for(c = 0; c < MAX_LOOKAHEAD; c++) {
        if( compare[c] != data[i+c] ) {
          break;
        } else {
          report( "found match at position " + i )
        }
      }
    }
}

main() {
    var data_size     = 50000;
    var thread_count  = 4;
    var interval_size = data_size / ( thread_count + 1) ;

    var tid[]

    // This loop starts the threads for us:

    for( var i = 0; i < thread_count; i++ ) {
        var args = { interval_size * i, (interval_size * i) + interval_size };

        tid.add( create_thread( thread_function, args ) );
    }

    // And this handles the intersections:

    for( var i = 1; i < thread_count - 1; i++ ) {
        var args = { interval_size * i, (interval_size * i) + interval_size };

        from = (interval_size * i) - compare.length + 1;
        to   = (interval_size * i) + compare.length - 1;

        for(j = from; j < to ; j++) {

            for(k = 0; k < MAX_LOOKAHEAD; k++) {
                if( compare[k] != data[j+k] ) {
                    break;
                } else {
                    report( "found match at position " + j )
                }
            }
        }
    }

    wait_for_multiple_threads( tid );
}

寻找连续重复序列的算法

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