寻找大的theta界限

Question

给予大角色：

for (int i = 0; i < n; i++) {
    if (i * i < n) {
         for (int j = 0; j < n; j++) {
             count++;
         }
    }
    else {
        int k = i;
        while (k > 0) {
            count++;
            k = k / 2;
        }
    }
}

所以这就是我的想法......不过确定它是否正确：

第一个for循环将运行n次迭代。然后第一个for循环中的for for循环也将运行n次迭代，给出O（n ^ 2）。

对于else语句，while循环将运行n次迭代，k = k / 2将运行logn time给出O（nlogn）。那么整个事情看起来就像是n ^ 2 + nlogn并且通过采用更长的运行时间，答案将是theta n ^ 2？

Answer 1

我想结果是O(nlogn)，因为对于线性n，i*i通常不小于n。其他分支将占主导地位。

示例：

n= 10000
after i=100 the else part will be calculated instead of the inner for loop