这是一个家庭作业问题，所以我很乐意接受提示。
我有一个图G，其中每个顶点v的权重为w（v）。
S（G）是图中所有顶点的权重之和。
我需要找到一种算法来确定是否存在一组顶点A，当G [A]（由A引起的G图形）是树时，进行S（G [A]）= S（g ^ [V \ A]）。
我知道我应该遍历所有顶点，加总它们的权重，然后尝试找到一棵达到该总和的一半的树，但我不确定究竟是多少。我很确定它涉及动态编程。
非常感谢，
亚龙。
答案 0 :(得分：0)
这不是一个真正的动态编程问题，它是一个搜索问题，关键是你正试图找到一棵树。
如果您考虑一下，您已经知道一两个算法将告诉您最小生成树。通过相同的逻辑，您可以创建最大生成树。例如，如果您发现最大生成树及其权重之和小于50％（或无论目标值是什么），那么您就知道问题是不可能的。
因此，遵循这个逻辑，你可以像生成一棵生成树一样，拒绝任何超过目标金额的路径。这种策略被称为＆＃34;分支和绑定＆＃34;。让我们想象一下我们如何使用Kruskal算法做到这一点：
（1）你将拥有一组树;从每个顶点开始作为单独的＆＃34;树＆＃34;
（2）维护一个尚未使用的边缘队列，从最小到最大
排序（3）保持一堆已使用的边缘
（4）寻找一条边（a）连接两棵不同的树，（b）两棵树的总和小于（或等于目标值，即解决方案）
（4a）如果不存在这样的边缘，则从堆栈中弹出一个值（删除边缘并分离树）并尝试队列中的下一个值
（4b）如果存在这样的边缘，则添加边缘（将两棵树组合），将其推入堆叠并返回步骤4
显然，有不同的方法来做同样的过程。例如，您也可以使用Prim算法的变体。