Question

Mathematica有一个名为FoldList FoldList function description的内置函数。 J中有类似的原始动词吗？

（我知道J有一个^:动词，就像Nest和FixedPoint。）

为了澄清我的问题，J有二元动词，因此通常u / x1 x2 x3变为x1 u (x2 u x3)，其效果与FoldList相同，顺序相反。

除非u函数采用y，其形状与x不同。在FoldList中有一个初始x。在J中，如果x3是不同的形状，则必须依靠<将其打包在一起。例如，必须打包和解包

   [list =. (;/ 3 3 4 3 3 34),(< 1 2)
+-+-+-+-+-+--+---+
|3|3|4|3|3|34|1 2|
+-+-+-+-+-+--+---+

   tf =: 4 : '<((> x) , >y)'


   tf/ list
+----------------+
|1 2 3 3 4 3 3 34|
+----------------+
    tf/\ |. list
+---+------+--------+----------+------------+--------------+----------------+
|1 2|1 2 34|1 2 34 3|1 2 34 3 3|1 2 34 3 3 4|1 2 34 3 3 4 3|1 2 34 3 3 4 3 3|
+---+------+--------+----------+------------+--------------+----------------+

这有点不方便。有更好的解决方案吗？

Answer 1

u/\非常接近（如果你不介意正确的折叠）：

+/\ 1 2 3 4
1 3 6 10

*/\1+i.10
1 2 6 24 120 720 5040 ...

 (+%)/\7#1. NB. continued fraction of phi
 1 2 1.5 1.66667 1.6 1.625 1.61538

编辑

编辑：

FoldList的前两个元素是x和f(x,a)。在J中，这两者必须是相同的＆＃34; kind＆＃34; （形状+类型）如果你想要它们在同一个列表中。不方便来自J的数据结构，而不是缺少FoldList动词。如果您从列表中排除x，事情会更容易：

FoldListWithout_x =: 1 : 'u/ each }.<\y'

   ; FoldListWithout_x 1 2 3 4
┌─────┬───────┬─────────┐
│┌─┬─┐│┌─┬─┬─┐│┌─┬─┬─┬─┐│
││1│2│││1│2│3│││1│2│3│4││
│└─┴─┘│└─┴─┴─┘│└─┴─┴─┴─┘│
└─────┴───────┴─────────┘
   >+ FoldListWithout_x 1 2 3 4
3 6 10
   (+%) FoldListWithout_x 7#1
┌─┬───┬───────┬───┬─────┬───────┐
│2│1.5│1.66667│1.6│1.625│1.61538│
└─┴───┴───────┴───┴─────┴───────┘

下一个合乎逻辑的步骤是在进行折叠后包含一个装箱的x ，但这需要更复杂的代码或逐个构造。例如：

FoldList =: 1 :'({.y) ; u FoldListWithout_x y' + FoldList 1 2 3 4 ┌─┬─┬─┬──┐ │1│3│6│10│ └─┴─┴─┴──┘ ; FoldList 1 2 3 4 ┌─┬─────┬───────┬─────────┐ │1│┌─┬─┐│┌─┬─┬─┐│┌─┬─┬─┬─┐│ │ ││1│2│││1│2│3│││1│2│3│4││ │ │└─┴─┘│└─┴─┴─┘│└─┴─┴─┴─┘│ └─┴─────┴───────┴─────────┘

VS

FoldList =: 1 :'(<{.y) ; u FoldListWithout_x y' + FoldList 1 2 3 4 ┌───┬─┬─┬──┐ │┌─┐│3│6│10│ ││1││ │ │ │ │└─┘│ │ │ │ └───┴─┴─┴──┘ ; FoldList 1 2 3 4 ┌───┬─────┬───────┬─────────┐ │┌─┐│┌─┬─┐│┌─┬─┬─┐│┌─┬─┬─┬─┐│ ││1│││1│2│││1│2│3│││1│2│3│4││ │└─┘│└─┴─┘│└─┴─┴─┘│└─┴─┴─┴─┘│ └───┴─────┴───────┴─────────┘

Answer 2

我想@Dan Bron的评论值得回答。在http://www.jsoftware.com/pipermail/programming/2006-May/002245.html

中讨论了一些解决方案

如果我们定义一个副词（从上面的链接修改）

   upd =: 1 : 0
:
 u&.> /\ ( <"_ x),<"0 y
)

然后

1 2  , upd |. 3 3 4 3 3 34 
┌───┬──────┬────────┬──────────┬────────────┬──────────────┬────────────────┐
│1 2│1 2 34│1 2 34 3│1 2 34 3 3│1 2 34 3 3 4│1 2 34 3 3 4 3│1 2 34 3 3 4 3 3│
└───┴──────┴────────┴──────────┴────────────┴──────────────┴────────────────┘

J中的FoldList就像基元一样

2 个答案: