Question

今天读书时，我发现以下代码检查两条线是否相交：

struct Line{
    static double epsilon = 0.000001;   
    double slope;
    double yintercept;
};

bool intersect(Line& line_1, Line& line_2)
{
    bool ret_1 = abs(line_1.slope - line_2.slope) > epsilon;
    bool ret_2 = abs(line_1.yintercept - line_2.yintercept) < epsilon;

    return ret_1 || ret_2;
}

程序使用斜率和y轴截距来确定两条线是否相交。但是，我在这里混淆为什么我们需要epsilon？为什么不能直接在这里使用'=='？

这种方法下面有一个共同点。作者说从不检查与==的相等性。相反，检查差异是否小于epsilon值。

Answer 1

某些十进制数只能在系统上以一定的精度表示。在正常浮点数的情况下，精度取决于数字的格式（通常为IEEE 754）。硬件差异和基本约束可能会引入小的舍入误差。

还有其他因素可能发挥作用：处理软件浮点计算时，您可能会得到无理数或数字太小而无法处理全精度计算（即次正规或非正规）。一些编译器将它们视为允许，而其他编译器将结果刷新为零。有些系统还使用所谓的快速数学计算，通过使用工作精度较低的硬件电路，可以获得更快的结果。

所有这些行为都会迫使你设置一个epsilon，一个“容差”阈值，可以通过近似误差覆盖你。

如果您正在处理浮点计算，我强烈建议您阅读http://download.oracle.com/docs/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html

c ++中浮点数的限制

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