Question

我正在查看在CC150中执行此操作的代码。其方法之一如下，它通过检索左子树的尾部来实现。

public static BiNode convert(BiNode root) {
    if (root == null) {
        return null;
    }

    BiNode part1 = convert(root.node1);
    BiNode part2 = convert(root.node2);

    if (part1 != null) {
        concat(getTail(part1), root);
    }

    if (part2 != null) {
        concat(root, part2);
    }

    return part1 == null ? root : part1;
}   

public static BiNode getTail(BiNode node) {
    if (node == null) {
        return null;
    }
    while (node.node2 != null) {
        node = node.node2;
    }
    return node;
}

public static void concat(BiNode x, BiNode y) {
    x.node2 = y;
    y.node1 = x;
}

public class BiNode {
    public BiNode node1;
    public BiNode node2;
    public int data; 
    public BiNode(int d) {
        data = d;
    }
}

我不明白的是作者在书中提到的时间复杂度 O（n ^ 2）。我想到的是 T（N）= 2 * T（N / 2）+ O（N / 2），O（N / 2）由获取尾部引用消耗，因为它需要遍历一个列表O（N / 2）的长度。因此，根据主定理，它应该是O（NlogN）。我做错了什么吗？谢谢！

Answer 1

public static BiNode convert(BiNode root) {//worst case BST everything
    if (root == null) {                    // on left branch (node1)
        return null;
    }

    BiNode part1 = convert(root.node1);//Called n times
    BiNode part2 = convert(root.node2);//Single call at beginning

    if (part1 != null) {
        concat(getTail(part1), root);// O(n) every recursive call
    }                                // for worst case so 1 to n
                                     // SEE BELOW
    if (part2 != null) {            
        concat(root, part2);
    }

    return part1 == null ? root : part1;
}   

public static BiNode getTail(BiNode node) {//O(n)
    if (node == null) {
        return null;
    }
    while (node.node2 != null) {
        node = node.node2;
    }
    return node;
}

public static void concat(BiNode x, BiNode y) {//O(1)
    x.node2 = y;
    y.node1 = x;
}

SAMPLE TREE:
          4
         /
        3
       /
      2
     /
    1

正如您所看到的，在最坏的情况下（Big-Oh不是普通情况），BST将仅使用node1分支进行结构化。因此，递归必须运行带有'1 + 2 + ... + N'问题大小的getTail（）才能完成转换。

enter image description here

哪个是O（n ^ 2）

BST到双链表的算法复杂度？

1 个答案: