矩阵优化方法

Question

我想执行优化以获得转换矩阵R的适当值。

A = R * B

其中： A = [x2，y2,1] B = [x1，y1,1]

R是我需要找到的3x3变换矩阵。什么是最好的优化方法或任何可以帮助我解决3 x 3 Matrix R的优化方法。

注意A和B是元素是标量。

Answer 1

拉格朗日函数用于找到最小R的任务，使得A = RB是

  

L（R，U）= 0.5 * | R | ^ 2 + U ^T *（A - R * B）

使用R-衍生物

  

0 = dL / dR = R ^T - B * U ^T 。

重新插入生成的表单

  

R = U * B ^T

进入条件产量

  

A = U * B ^T * B = U * | B | ^ 2

最后

  

R = A * B ^T / | B | ^ 2，

这可能不是你想要的，因为它排名第1而不是第3级。所以请注意改进你对最佳转换矩阵的期望。