单元测试3X3或4X4行列式

Question

是否存在类似于A * A ^-1 = I的任何数学属性，可用于测试单位测试中格式的行列式的计算？

Answer 1

手动计算已知数组（或数组）的行列式，并将结果与​​该数字进行比较。

尝试不同大小，排列等的数组。

顺便说一下，我不会使用A * A ^-1 = I作为反向或乘法的确定性测试。单元测试通常针对特定的常量结果测试一件事。测试两个抵消操作可能会导致误报 - 例如你的“乘法”代码只能返回常量标识数组，你的测试不会失败。

Answer 2

您可能需要查看http://en.wikipedia.org/wiki/Determinant#Properties_of_the_determinant。 其中一些在单元测试中非常简单（例如det（I）= 1，det（A ^T ）= det（A），det（cA）= c ⁿ det（A）），直接或用于推导特定的“极端情况”。

还有其他属性依赖于其他矩阵操作的正确实现。这可能会使它们对于单元测试目的而言不那么有趣，因为您无法轻易确定测试失败。

Answer 3

你可以使用Sylvester's theorem获得一些测试用例在链接的符号中，如果你将A作为列向量而将B作为行向量，那么右边是标量的行列式，这就是那个标量。

更明确地我说如果A和B是向量而M是矩阵

M[i,j] = I[i,j] + A[i]*B[j]

（我是单位矩阵）然后

det( M) = 1 + Sum{ i | A[i]*B[i]}