Question

我正在尝试绘制一条曲线，其中每个点彼此相距特定距离。现在，打击显示了我想要做的事情，但我想要像曲线一样的罪，而不是恒定的半径。

 R = 50; %radius
Gap = 0.1;          % gap between points   
Curve = 180;        
    rad = 0;

n= pi*2*R*Curve/360/Gap;           % n is length of arc
th = linspace( pi, rad ,n);     
x = R*cos(th)+R;    
y = R*sin(th)+100; 

PathDB.Route1.x(1:1001,1)=0;
PathDB.Route1.y = (0:Gap:100)';
LengthY = length(PathDB.Route1.y);

PathDB.Route1.x(1001:1001+length(x)-1,1)=x ;
PathDB.Route1.y(LengthY:LengthY+length(y)-1) = y;

LengthX = length(PathDB.Route1.x);
LengthY = length(PathDB.Route1.y);
PathDB.Route1.x(LengthX:LengthX+1000,1)=PathDB.Route1.x(LengthX,1);
PathDB.Route1.y(LengthY:LengthY+1000,1)= (PathDB.Route1.y(LengthY,1):-Gap:0);


plot(PathDB.Route1.x, PathDB.Route1.y);
grid ;         
axis equal

我想做的只是代替完美曲线，我想添加像曲线一样的曲线，用0.1绘制。对于我糟糕的编码技巧，我很抱歉，希望你能理解并帮助我。

感谢任何建议！

Rui

Answer 1

如果你想要这个很强大，你可能需要使用Matlab Symbolic Toolbox。如果你取一个函数f，并希望沿a和b之间的曲线绘制等距点，你可以做这样的事情（使用sin（x）作为示例函数）：

    sym x;
    f = sin(x);
    g = diff(f); %derivative of f

    b=5;
    a=0;

    %check syntax on this part
    arc_length = int(sqrt(1+g^2)); %create function for arc_length

    Sc = arc_length(b)-arc_length(a); %calculate total arc length
    n = 30 %number of points to plot (not including b)
    Sdist = Sc/n; %distance between points
    xvals = zeros(1,(n+1)); %initialize array of x values, n+1 to include point at b

接下来，我们希望迭代间隔以找到等距点。为此，我们取每个S_ij，其中i代表间隔低端的x值，j代表高端。我们从i = a开始，当i = b时停止。使用我们的弧长方程的倒数，我们可以求解j。 Sdist == S_ij =＆gt; Sdist = arc_length(j) - arc_length(i) =＆gt; Sdist+arc_length(i)=arc_length(j)。使用它，我们可以计算：j = arc_length_inverse(Sdist+arc_length(i))。实现这一点的一种方法如下：

    arc_length_inv = finverse(arc_length);
    i=a
    xvals(1)=i;
    for ii=1:n
      j = arc_length_inv(Sdist+arc_length(i)); %calculate high end
      i = j %make high end new low end
      xvals(ii+1)=i; %put new low end value in x array
    end

使用此x值数组，您可以计算yvals=sin(xvals)和plot(xvals,yvals)

这些代码中的一部分可能需要调整，但数学应该是合理的（弧长的公式来自http://en.wikipedia.org/wiki/Arc_length）。在数学上，这应该适用于[a，b]上可积的任何函数，并且其arc_length函数具有逆;那就是说，我不知道int（）和finverse（）函数的功能。

如果您不需要稳健性，可以按照这些步骤执行特定功能，手动进行数学运算并手动输入功能;

绘制每个特定距离点的曲线（Matlab）

1 个答案: