错误的频率＆amp; numpy.fft的幅度，还有奇怪的光谱绘制

Question

为了理解ffts的用法，我在python中为离散信号实现了一个低通滤波器。

得到的滤波信号几乎就是我想要的，但不幸的是，光谱并不是我所期望的。第一眼看上去还行，但正如你所看到的，振幅和频率都不正确。

频率应为0Hz，220Hz，660Hz，幅度为3,2,1;但它出来如下图所示。请注意，由于我在plot命令中写了abs(F)/N而不是2*abs(F)/N，因此该图中的幅度不正确。但是当我这样做时，DC值加倍到6，我认为这是错误的。

而谱图的绘制对我来说似乎有些奇怪，请看一下：

我不知道我做错了什么，非常感谢你的帮助。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from math import pi

N = 2048

w0 = 2*pi*220
t = np.linspace(0, 0.1, N)
signal = lambda x: 3 + 2*np.sin(w0*x) + np.sin(3*w0*x)

f = np.array(signal(t))
F = np.fft.fft(f)
Fo = F.copy()       # just for printing the unfiltered spectrum
freq = np.fft.fftfreq(len(f), 1/N)

# That's the filter, all parts over the frequency of fg should be damped.
fg = 50
for i in range(0, len(f)):
    F[i] *= (1 if abs(freq[i]) < fg else 0)

ff = np.fft.ifft(F)

plt.subplot(3, 1, 1)
plt.plot(t, f, label='f original')
plt.plot(t, ff, label='f filtered')
plt.axis(xmin=0, xmax=16e-3)
plt.legend()

plt.subplot(3, 1, 2)
plt.plot(freq, abs(Fo)/N, label='spec original')
plt.axis(xmin=-200, xmax=200)
plt.legend()

plt.subplot(3, 1, 3)
plt.plot(freq, abs(F)/N, label='spec filtered')
plt.axis(xmin=-200, xmax=200)
plt.legend()

plt.show()

Answer 1

这里有两个问题：

1）由于freq想要样本间距（例如，以秒为单位），fftfreq轴偏离了10倍，应为{{1} （或者，在您的情况下为total_time/N），而不是0.1/N，因为您正在使用。

2）看起来很滑稽的情节是因为来自fft的返回值不是通过增加频率值来排序的，并且发生返回值中的最后一个频率处于图中的中间频率，因此该行就在那里结束。请尝试：只绘制点（而不是通过线连接的点），它看起来合理;或使用fftshift。