使用C＃编码数学函数

Question

我尝试使用C＃编写此函数：

和我不确定我的代码是否正确以解决此问题

这是我尝试编写的方法代码：

 public double PDF()
    {
        // output variable
        double result = 0.0;
        // inputs
        double Segma = 0.35;
        double M = 14.45;
        double x = 0.0;
        Random rnd = new Random();
        x = rnd.NextDouble();
        double LeftBase = 1/(Math.Sqrt(2*Math.PI)*Segma*x);
        double RightEx = (-1 * Math.Pow((Math.Log(x) - M), 2)) / (2 * (Math.Pow(Segma, 2)));
        result= LeftBase * Math.Exp(RightEx);
        return result;
    }

我尝试在for循环中测试此方法，但它总是返回0值，我认为返回值小于容纳 double 变量
任何人都帮我解决这个问题并获得返回值

Answer 1

问题出在这里：

Math.Exp(RightEx);

此时，RightEx的值为-966.1（约）

使用double，e^-966.1将返回0.

请注意，如果您从指定的公式替换sigma（1.37）和mu（8.35）的值，您将从PDF（）获得〜0.00000000000000013088463858575497的返回值（仍然非常小，但至少它不是零）。

Answer 2

这应该是normal distribution（又名“钟形曲线”）吗？如果是，您的公式和编码不正确。没有Log功能。

我想知道为什么你会为平均值和标准偏差硬编码这两个常量。如果您传递了这些函数，那么这将是一个更普遍有用的函数，因此您可以在许多不同的情况下使用它。

我建议你写x*x而不是Math.Pow(x, 2)。

public double LogNormal(double x, double mu, double sigma) {
    // check to see if x is less than zero and do something - throw exception, etc.
    double denom = 1.0/Math.Sqrt(2*Math.PI)*sigma*x);
    double expon = (Math.Log(x)-mu)/Math.Sqrt(2.0)/sigma;
    return Math.Exp(-expon*expon)/denom;
}

不是将对Random的调用嵌入函数中，而是将其传递给它。

Answer 3

在图片中，sigma定义为1.37，而在实现中，定义为0.35。此外，mu（在实现中称为M）定义为14.45，而在图片中定义为8.35。

Answer 4

在处理指数pdf时，这是一个非常常见的问题。一般来说，exp（。）内的值的大小太高。如果你试图计算高斯密度，那么配方就是错误的，你应该从配方中删除ln（）。

然而，如果这是一个特殊情况（或另一个pdf）并且公式是正确的，那么我将问这个计算的原因。如果你不需要结果的确切值，并且只使用返回的变量进行比较（例如找到pdf的峰值索引等），那么你可以做这个数学技巧：

如果将整个公式封装在＆＃39; ln（）＆＃39;配方将成为;

  

ln（LeftBase * Math.Exp（RightEx）） - ＆gt; LN（LeftBase）+ LN（Math.Exp（RightEx））    - ln＆amp; exp相互抵消 - ＆gt; ln（LeftBase）+ RightEx

通过执行此操作，您现在可以使用与零不同的数字，并且可以根据需要比较返回的结果。

Answer 5

这不是一个解决方案，只是建议更清晰，更有效的编码：

double Normal(double X, double Mu, double Sigma)
{
    Sigma= 1. / Sigma;
    X= (X - Mu) * Sigma;
    return Math::Exp(- 0.5 * X * X) * 0.398942280401432678 * Sigma;
}

double LogNormal(double X, double Mu, double Sigma)
{
    return X == 0 ? 0 : Normal(Math::Log(X), Mu, Sigma) / X;
}