最坏情况二进制搜索？

Question

问题是：

  

为了区分普通电子邮件和垃圾邮件，   设计了一种具有多种功能的算法。每个功能都提供   有关消息的信息，例如可疑单词的数量，   消息的长度，与垃圾邮件模板的匹配程度等。每个特征都是具有两个值的离散变量，例如，低/高，短/长，以及相似/不相似。已经使用具有255个节点的树来决定是否拒绝电子邮件。多少个操作/步骤/时间单位   最多需要处理每封电子邮件吗？

我在想这将是一个完美的二叉树，所以2 ^ n - 1 = 255，因此n = 8.但是，我开始考虑以下“最坏情况”情景：

...O
../\
.O..O
..../\
...O..O
and so forth.

这样会使用二进制搜索递归关系。 T（N）= T（N / 2）+1

Answer 1

我觉得周杰伦有正确的答案。从这个问题来看，我会把树画成这样：

>                     o
>                    /\
> feature 1:        o  o
>                  /\  /\
> feature 2:      o  o o o
> 
                   ...

所以你从一个根值开始。然后你问这个功能是否已经成功通过电子邮件，所以它分为2个节点，Y或N.对于Y（左子树），你问电子邮件是否符合第二个功能，Y或N和这会断开另外两个节点，同样在N侧重复（右子树）。重复所有功能。

我们知道完美二叉树的大欧米茄（最坏情况）是log（n）[base 2]。因此log（255）[base 2]大约为8，＆amp;这必须是所需的最大步骤数。

Answer 2

如果你的树是一个平衡的二叉树，那么答案就是8。

问题的措辞似乎并没有这样说。所以说，我们可以创建一个链（只有正确的孩子）的树，这将使255更糟糕的情况。