分布式随机数生成

Question

我想知道N个参与者的网络是否有办法同意随机选择从1到M的数字。 （例如，不受任何参与者的影响）已经通过coin tossing protocol解决了n = 2和m = 2的值。有谁知道任何可以适用于N和M的任意值的解决方案？

Answer 1

修改

更好的算法（感谢wnoise）：

1. 每个人都会从0到M-1
选择一个秘密号码
2. 每个人都会在他们的号码中附加一堆随机垃圾，并使用安全散列哈希结果
3. 每个人都告诉其他人这个哈希
4. 每个人都告诉其他人他们的秘密号码，以及他们附加的随机垃圾
5. 每个人都会验证数字和散列+ gunk是否匹配
6. 将所有密码加在模数M中，然后加1以得到最终结果

作为参与者，我应该对此感到满意，因为我知道我对最终结果有充分的影响 - 最终的数字本来可以是任何东西，这取决于我选择的秘密号码。因此，由于没有其他人可以预测我的数字，他们也无法预测最终结果。

  

如果有任何方法可以减少来自3M ^ 2的消息，我怀疑广播方法需要吗？

我认为只有哈希发布必须是广播，但它仍然是O（M ^ 2）。我想唯一的办法就是预先交换数字签名密钥，或者建立一个可靠的通信枢纽。

Edit2 - 哈希的安全性如何？

可能的攻击包括：

1. 如果我可以生成哈希冲突，那么我有两个具有相同哈希值的密码。所以，一旦我知道其他人的秘密号码，我就可以选择要揭示的秘密号码，从而选择两种可能结果中的一种。
2. 如果我使用PRNG生成我的密码和随机垃圾，那么试图暴力破解我的哈希的攻击者不必尝试每个可能的数字+ gunk，只有每个可能的PRNG种子。
3. 我使用每个人揭示的数字+ gunk来确定有关其PRNG的信息 - 我可以尝试猜测或强制种子，或者从输出中计算内部状态。这有助于我预测下次会产生什么数字，从而缩小搜索空间以进行蛮力攻击。

因此，你应该

1. 使用可信的，不间断的哈希算法。
2. 使用具有较大种子/状态的加密安全随机数生成器，并尝试从良好的熵源中播种。

Answer 2

我不知道人们是否有可能就单个号码的随机性达成一致;它应该在统计中。如果许多随机数的统计数据与从here取得的数字的统计数据相匹配，那么我会认为你的数字是随机的，但我不知道网络上的下一个人N + 1。

Answer 3

这可能不是你想要的，只是为了开始这个线程怎么样 -
选择领导者，让领导者选择号码，将号码分发给每个人。