Question

我想在netwire中使用线性代数库。由于netwire的类型是Applicative的实例，因此它为其类型提供Num和Fractional个实例，以自动liftA2相应的函数。这很好，因为你可以做一些事情，比如增加时变值，而不需要额外的努力。

我一直在使用线性，但它的函数被定义为非*类型的多态，即矩阵乘积：

(!*!) :: (Functor m, Foldable t, Additive t, Additive n, Num a)
    => m (t a) -> t (n a) -> m (n a)

这意味着，如果我没有太多错误，我无法为Additive和公司定义实例，因为实例没有合理的形式。虽然我可以写

instance Num b => Num (Wire s e m a b) where ...

没有办法写

instance Additive n => Additive (Wire s e m a (n x)) where ...

因为(Wire s e m a (n x))的类型错误（*而不是* -> *）。我见过的其他图书馆根本就没有多态性。

我想知道的是，哪种线性代数库是多态的*？

我看过Vec，看起来好多了。它的矩阵乘法有

类型

(Map v v' m1 m3, Map v a b v', Transpose m2 b, Fold v a, Num v, Num a)
    => m1 -> m2 -> m3

这就是我想要的。还有其他这样的图书馆吗？

Answer 1

有vector-space，它确实在许多方面比通过其标量参数化的库更优雅（VectorSpace将该字段替换为关联类型同义词。）

我喜欢它的部分原因是它完全不是基于免费向量空间linear，这意味着基于Foldables的签名不会任何意义上的首要任务。（实际上，它根本没有讨论矩阵，只讨论linear mappings，这只是the morphisms of the category of vector spaces）

instance (AdditiveGroup a) => AdditiveGroup (Wire a) where
  ...

instance (VectorSpace v) => VectorSpace (Wire v) where
  type Scalar (Wire v) = Scalar v  -- Or perhaps `Wire (Scalar v)`
  ...

Answer 2

我做了一些其他图书馆的调查，这是我发现的：

hmatrix - 积极维护;类* -> *，GPL许可
vect - OpenGL绑定;没有积极维护;使用硬连线标量类型，因此dot之类的内容无法解除
Vec - 积极维护;没有正确超载（见下文）;有用的辅助功能;没有OpenGL绑定
线性 - 积极维护;由GLUtil和vinyl-gl支持; * -> *个班级
矢量空间 - 积极维护;正确超载; OpenGL绑定，但仅适用于向量;一小时后我仍然无法弄清楚如何使用它，特别是线性映射
Tensor - 内置于OpenGL中;没有数学函数
床和早餐 - 积极维护;使用未装箱的数组;在值类型上使用类型族，因此它可能会重载但看起来很奇怪（即Matrix (Wire s e m a Double)是一个携带基质的电线）;没有OpenGL接口

除了Vec，矢量空间和住宿加早餐外，它们除外。不稳定的类型消除了床和早餐（不幸的是，因为它不是很好）。最后，Vec最终在矢量空间上获得了一点点，因为它似乎是为图形而不是抽象代数研究而设计的。而且因为我似乎无法弄清楚如何使用线性地图进行透视变换。

我将不得不编写一个OpenGL接口（因为它已经Storable，所以不应该太糟糕）。唯一的缺点是我无法想到一个合理的类型类依赖于维度的参数/辅助函数的结果（即rotationX :: Floating a => a -> Mat44 a）。这是我用Vec输掉的向量空间的优势之一。

更新：Vec不起作用。这些类不仅适用于结果类型，它们也适用于放入向量的类型。例如，Fold类。

最终更新：我最终放弃了这个想法并为Wire创建了单独的函数。

Haskell线性代数库，具有多种类型*

2 个答案: