Question

我已经尝试过我自己的RSA算法，但是当我使用相当大的数字（没有像RSA应该使用的大小那样）时，加密部分并不是很有用，我不知道为什么。

它的工作方式如下：

输入是一个字符列表，例如“abc”

将其转换为数组：[10,11,12]。（我选择10 - 35作为小写字母，这样它们都是2位数字，只是为了让它更容易）

数字组合形成121110（使用12 * 100 ^ 2 + 11 * 100 ^ 1 + 10 * 100 ^ 0）

应用算法：m ^ e（mod n）使用a ^ b（mod n）= a ^ c（mod n）* a ^ d（mod n）

进行简化

这适用于小值，因为它可以使用我编写的解密程序进行解密。

当使用较大的值时，输出总是1844674407188030241，经过一些研究我发现这大约是2 ^ 64（有10个有效数字，有人指出奇数不能是2的幂，哎呀）。我确信有些东西是我忽略的，我为什么（我真的希望）将是一个简单的问题并且答案很简单而道歉。为什么输出值总是2 ^ 64，我可以更改什么来修复它？非常感谢您的帮助，这是我的代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>

int returnVal (char x)
{
    return (int) x;
}

unsigned long long modExp(unsigned long long b, unsigned long long e, unsigned long long m)
{
unsigned long long remainder;
int x = 1;

while (e != 0)
{
remainder = e % 2;
e= e/2;

if (remainder == 1)
x = (x * b) % m;
b= (b * b) % m;
}
return x;
}

unsigned mysteryFunction(const std::string& input)
{
  unsigned result = 0;
  unsigned factor = 1;

  for (size_t i = 0; i < input.size(); ++i)
  {
    result += factor * (input[i] - 87);
    factor *= 100;
  }

  return result;
}

int main()
{
    unsigned long long p = 70021;
    unsigned long long q = 80001;
    int e = 7;
    unsigned long long n = p * q;
    std::string foo = "ab";
    for (int i = 0; i < foo.length(); i++);

    {
        std::cout << modExp (mysteryFunction(foo), e, n);
    }
}

Answer 1

您的代码有几个问题。

问题1：unsigned long long的使用不一致。

int x = 1;

将modExp中的此声明更改为unsigned long long会导致程序提供更合理的结果。我不知道它是否是正确的结果，但它至少小于n。我仍然不确定错误的确切机制是什么。我可以看到它会搞砸的方法，但没有一个可能导致输出1844674407188030241。

问题2：复合“素数”。

对于RSA，p和q都需要为素数。 <{1}}和p都不是代码中的主要内容。

Answer 2

在mysteryFunction中，从输入字符中减去89，对应于'W'。你可能想要减去'97'，它对应于'a'。

我的RSA加密每次产生2 ^ 64（C ++）

2 个答案: