如何计算负二项回归模型的预测概率？

Question

我在R glm.nb()包中使用MASS函数来估计负二项回归模型的参数。如何在给定新数据的情况下计算预测概率（概率质量函数），我可以使用哪个R函数？

我的数据集如下。 y遵循负二项分布，x是协变量。我使用glm.nb(y ~ x, data=data)来估计模型参数。给定新x和y，我如何计算预测概率。

有没有办法用Java计算它？

y     x

91    1.000000                                                                                       
79    1.000000

86    1.000000

32    1.000000

41    1.000000

29    0.890609

44    1.000000

42    1.000000

31    0.734058

35    1.000000

Answer 1

假设你设置了这样的数据：

set.seed(1)
x = seq(-2, 8, .01)
y = rnbinom(length(x), mu=exp(x), size=10)
fit = glm.nb(y ~ x)

并且您有一个新观点：您希望找到y=100给出x=5的概率。

您可以使用y（使用x从predict获取type="response"的预测值，并在应用链接功能的反转后告诉您需要它）：

predicted.y = predict(fit, newdata=data.frame(x=5), type="response")

然后你可以找出概率：

dnbinom(100, mu=predicted.y, size=fit$theta)

（这是使用fit$theta，负二项式的“size”参数的最大似然估计值。

所以在一个函数中：

prob = function(newx, newy, fit) {
    dnbinom(newy, mu=predict(fit, newdata=data.frame(x=newx), type="response"), size=fit$theta)
}