Question

我想计算从一组点到这些点的质心的多变量距离。马哈拉诺比斯距离似乎适合这一点。但是，我收到一个错误（见下文）。

任何人都可以告诉我为什么我会收到此错误，如果有办法解决它？

如果您下载coordinate data和associated environmental data，则可以运行以下代码。

require(maptools)
occ <- readShapeSpatial('occurrences.shp')
load('envDat.Rdata')

#standardize the data to scale the variables
dat <- as.matrix(scale(dat))
centroid <- dat[1547,]  #let's assume this is the centroid in this case

#Calculate multivariate distance from all points to centroid
mahalanobis(dat,center=centroid,cov=cov(dat))

Error in solve.default(cov, ...) : 
  system is computationally singular: reciprocal condition number = 9.50116e-19

Answer 1

Mahalanobis距离要求您计算协方差矩阵的倒数。函数mahalanobis在内部使用solve，这是计算逆的数值方法。不幸的是，如果逆计算中使用的某些数字非常小，则假设它们为零，从而假设它是一个奇异矩阵。这就是为什么它指定它们计算单数，因为矩阵在给定不同容差的情况下可能不是单数。

解决方案是设置假定它们为零的容差。幸运的是，mahalanobis允许您将此参数（tol）传递给solve：

mahalanobis(dat,center=centroid,cov=cov(dat),tol=1e-20)
# [1] 24.215494 28.394913  6.984101 28.004975 11.095357 14.401967 ...

Answer 2

mahalanobis使用协方差矩阵，cov（更确切地说是它的倒数）来变换坐标系，然后计算新坐标中的欧几里德距离。标准参考是Duda＆amp; Hart“模式分类和场景识别”

看起来你的cov矩阵是单数的。也许“dat”中存在线性相关的列是不必要的？如果将公差设置为零将无济于事协方差矩阵是真正的单数。相反，要做的第一件事是查找可能是其他列的重新缩放的列，或者可能只是2个或更多其他列的总和并删除它们。这些列对于马哈拉诺比斯距离是多余的。

顺便说一句，由于马哈拉诺比斯距离实际上是重新缩放和旋转，调用缩放函数看起来多余 - 你想要的任何理由？

R中的马哈拉诺比斯距离，误差：系统在计算上是单数的

2 个答案: