需要帮助正确的直线投影的equirectangular全景图像

Question

使用下面的算法，当投影平面与赤道相切时（等距矩形图像的中心线），投影图像看起来是直线的。

但是当投影平面倾斜时，（py0！= panorama.height / 2），线条会变形。

下面算法中的最后两条“线”需要“整流”，以便在目标平面的中心线与equirectangular的中心线不在同一水平时调整px和/或​​py图像。

  // u,v,w :
  //     Normalized 3D coordinates of the destination pixel

  // elevation, azimuth:
  //     Angles between the origin (sphere center) and the destination pixel

  // px0, py0 :
  //     2D coordinates in the equirectangular image for the
  //     the destination plane center (long*scale,lat*scale)

  // px, py:
  //     2D coordinates of the source pixel in the equirectangular image
  //     (long*scale,lat*scale)

  angularStep=2*PI/panorama.width;
  elevation=asin(v/sqrt(u*u+v*v+w*w));
  azimuth=-PI/2+atan2(w,u);
  px=px0+azimuth/angularStep;
  py=py0+elevation/angularStep;

我可以计算每个目标像素的法线与球体之间的交点p，然后使用可用的C代码将笛卡尔坐标转换为long / lat：

但是我知道有一种更简单，更省时的方法，包括调整equirectangular图像（px，py）中的源像素坐标，知道投影平面的中心与“的相交的经度/纬度（px0，py0）”球”。

你能帮忙吗？

Answer 1

我设法使用webgl着色器中的gnomonic投影公式http://mathworld.wolfram.com/GnomonicProjection.html

            float angleOfView   

            float phi1          
            float lambda0     //centre of output projection

            float x = PI2*(vTextureCoord.s - 0.5) ;  //input texture coordinates, 
            float y = PI2*(vTextureCoord.t - 0.5 ); 

            float p = sqrt(x*x + y*y);

            float c = atan(p, angleOfView); 

            float phi = asin( cos(c)*sin(phi1) + y*sin(c)*cos(phi1)/p );

            float lambda = lambda0 + atan( x*sin(c), (p*cos(phi1)*cos(c) - y*sin(phi1)*sin(c)));

            vec2 tc = vec2((lambda /(PI*2.0) + 0.5, (phi/PI) + 0.5); //reprojected texture coordinates 

            vec4 texSample  =  texture2D(tEqui, tc); //sample using new coordinates