Question

我有一个Matlab函数，它返回一个形式的多项式：

poly = ax^2 + bx*y + cy^2

其中a，b和c是常量，x和y是符号（类sym）。

我想以[a b c]的形式得到多项式的系数，但我遇到了以下问题。如果函数返回poly = y^2，则coeffs(poly) = 1。我不希望这样 - 我希望它返回[0 0 1]。

如何创建一个能够以我想要的形式给出符号多项式系数的函数？

Answer 1

如果您的多项式是单个变量的函数，则可以使用sym2poly，例如y^2：

syms y
p = 2*y^2+3*y+4;
c = sym2poly(p)

返回

c =

     2     3     4

如果您真的想要其他顺序的系数，请使用fliplr(c)。如果你打算使用多项式，那么最好不要创建一个名为poly的变量，这是你可能想要使用的函数的名称。

如果您确实需要处理多个变量中的多项式，可以在Matlab中使用MuPAD函数。以下是如何使用MuPAD的coeff根据它们之前的变量（x或y）获取系数：

syms x y
p = 2*x^2+3*x*y+4*y;
v = symvar(p);
c = eval(feval(symengine,'coeff',p,v))

如果要从多项式中提取所有信息，poly2list函数非常有用：

syms x y
p = 2*x^2+3*x*y+4*y;
v = symvar(p);
m = eval(feval(symengine,'poly2list',p,v));
c = m(:,1); % Coefficients
degs = m(:,2:end); % Degree of each variable in each term

然后可以通过以下方式重建多项式：

sum(c.*prod(repmat(v,[size(m,1) 1]).^degs,2))

_{_{顺便说一句，选择你去哪里上学。： - ）}}的

Answer 2

还有一个替代这个问题的方法。对于给定的度数，该函数返回该度数的多项式及其系数。我们走了：

 function [polynomial, coefficeint] = makePoly(degree)
 syms x y 
 previous  = 0 ;
 for i=0:degree
     current = expand((x+y)^i);
     previous= current +  previous  ;   
 end
  [~,poly] = coeffs(previous);
 for j= 1:length(poly)
     coefficeint(j) = sym(strcat('a', int2str(j)) );
 end
 polynomial = fliplr(coefficeint)* poly.' ;
 end

希望这有帮助。

在Matlab中获取符号多项式的系数

2 个答案: