Question

让v = {x: x in {-1,0,1}}使|v| = 9

的维度成为可能

向量x中的每个元素v都可以3个可能的值-1,0或1

如何生成向量v的所有可能组合？

Example: v = {1,0，-1,0,0,1,1,1,0}，v = {-1,0，-1,1,0,0,1， 1,0}等...

我会3^9组合吗？

谢谢。

Answer 1

这个想法是这样的：

您对 v 的每个元素都有一个位置（在您的情况下为9）：

- - - - - - - - -

每个位置可以包含三个不同的值（-1 | 0 | 1），然后组合的总数等于3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3 ^ 9。

生成此类组合仅模拟此过程，例如使用for循环，例如三个职位：

values[] = {-1, 0, 1};
for (i = 0; i < 3; i++)
    for (j = 0; j < 3; j++)
        for (k = 0; k < 3; k++)
            print values[i], values[j], values[k]

在您的情况下，您需要九个嵌套循环！更简单的实现将涉及递归，但有时更难以理解。无论如何，这是一个想法：

values[] = {-1, 0, 1};
void generate(int position)
{
    if (position == 0) {
        println();
        return;
    }

    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        print(values[i], ", ");
        generate(position - 1);
    }
}

// call the function with
generate(9);

这个another answer更详细地解释了递归生成器的工作原理。

Answer 2

如果你使用的是python，你可以这样做：

import itertools
v = itertools.product([-1,0,1], repeat=9)
# v will be a generator
# to have the whole list as tuples
list_v = list(v)

# Verify the number of combination
print len(list(v))

它会给你：19683，或3 ^ 9

为维度9的向量生成所有可能的组合

2 个答案: