Question

我有（256 * 1）特征向量来自（16 * 16）灰度图像。向量的数量是550 当我计算这个向量的样本协方差并计算协方差矩阵行列式时答案是inf

有限矩阵的可能决定因素是有限范围（0：255）的值是无限的还是我错误的某些地方？

事实上，我想要用贝叶斯估计进行分类，我的分布是高斯分布的我计算行列式是inf和最终答案（似然）是零。

我的代码的一部分：

Mean =  mean(dataSet,2);
MeanMatrix = Mean*ones(1,NoC);
Xc = double(dataSet)-MeanMatrix; % transform data to the origine
Sigma = (1/NoC) *Xc*Xc'; % calculate sample covariance matrix 
Parameters(i).M = Mean';
Parameters(i).C = Sigma;

likelihoods(i) = (1/(2*pi*sqrt(det(params(i).C)))) * (exp(-0.5 * (double(X)-params(i).M)' * inv(params(i).C) * (double(X)-params(i).M)));

变量我展示我的课程; 变量X显示我的特征向量;

Answer 1

这种矩阵的决定因素可以是无限的吗？不，它不能。

它可以评估为无限吗？当然是。

这是一个具有有限数量元素的矩阵的例子，它不是太大，但行列式很少会被评估为有限数：

det(rand(255)*255)

Answer 2

在你的情况下，可能发生的事情是你的数据点太少而不能产生全秩协方差矩阵。

例如，如果您有N个示例，每个示例都包含维度d和N<d，那么您的d x d协方差矩阵将不会满级，并且会有决定性为零。

在这种情况下，不存在矩阵逆（精度矩阵）。但是，尝试计算逆的行列式（通过取1/|X'*X|=1/0 -> \infty）将产生无限值。

解决此问题的一种方法是将协方差设置为X'*X+eps*eye(d)，其中eps是一个较小的值。该技术对应于在X的元素上放置弱先验分布。

Answer 3

不，这是不可能的。它可能是单数，但是将元素作为一个较大的值会有一个决定性的价值。

矩阵（256 * 256）的行列式可能是无穷大的

3 个答案: