为什么这个时间复杂度为O（n）？

Question

为什么以下函数的时间复杂度为O（n）？我无法理解我的生活。

void setUpperTriangular (
    int intMatrix[0,…,n-1][0,…,n-1]) {
        for (int i=1; i<n; i++) {
            for (int j=0; j<i; j++) {
                    intMatrix[i][j] = 0;
            } 
        }
    }
}

我将最终时间复杂度保持为O（n ^ 2），因为：

i: execute n times{//Time complexity=n*(n*1)
    j: execute n times{ //Time complexity=n*1
        intMatrix[i][j] = 0; //Time complexity=1
    }
}

Answer 1

代码遍历数组中的n^2/2（半个矩阵）位置，因此它的时间复杂度为O(n^2)

Answer 2

这与循环的插入排序相同。插入排序的时间复杂度为O（n2）。

Answer 3

因此，CS部门主管以不同的方式解释了它。他说，由于第二个循环不会迭代n次，它会迭代n！倍。从技术上讲，它是O（n）。

Answer 4

它最多可以被认为是O（n.m），最终归结为O（n.n）或O（n ^ 2）..