matlab表面拟合不符合预期

Question

我已经尝试过matlab的曲线拟合效果很好，但是在表面拟合的情况下，matlab忽略了第二个自变量。下面是一个复制问题的示例。

function curve_fitting_test()
x1 = (1:100)';
x2 = (1:100)';
y = 10.*x1 + 20.*x2 + 30;
ft = fittype(@(a,b,c,x1,x2)a.*x1 + b.*x2 + c, 'independent', {'x1', 'x2'});
cf = fit([x1 x2], y, ft, 'start', [25 25 25], 'Lower', [0 0 0], 'Upper', [50 50 50])

这是matlab正在生成的模型：

General model:
cf(x1,x2) = a.*x1+b.*x2+c
Coefficients (with 95% confidence bounds):
a =          15  (15, 15)
b =          15  (15, 15)
c =          30  (30, 30)

Answer 1

问题是你的意见：

x1 = (1:100)';
x2 = (1:100)';
y = 10.*x1 + 20.*x2 + 30;

y仅针对此处x1 = x2的情况进行计算，而非所有组合。因此，只要y = 30.*x1 + 30，y = 30.*x2 + 30到a + b = 30之内的任何内容都是可以接受的。您可以通过绘制原始数据（黑点）与拟合来看到这一点 - MATLAB找到的拟合对于给出的数据是完全可以接受的：

解决方案是更改您的数据输入。例如，只需将x1和x2更改为1到100之间的随机整数，其他所有代码都相同：

x1 = randi(100,100,1);
x2 = randi(100,100,1);

装修后给我：

 General model:
     cf(x1,x2) = a.*x1+b.*x2+c
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a =          10  (10, 10)
       b =          20  (20, 20)
       c =          30  (30, 30)