Question

我的问题非常简单 - unordered_map<int, int>我需要以最小的开销跟踪maximum key。不是在任何时候，而是在某些“检查站”。更多细节如下。

在我的交易应用程序中，我想使用unordered_map来存储OrderBook项目。它应该将int映射到int，其中键是价格，价值是音量。（实际价格是十进制，但我在内部使用int64）

我将使用两个unordered_map - 一个用于bid个订单，一个用于offer个订单。

我需要知道Bid - 一张地图的最大键和另一张地图的Offer最小键。通常我在一个包中有“几个”更新 - 我需要在处理所有更新时重新计算出价和要约。例如，假设我有这样的订单

100 1
102 1
104 1

Bid (max of key) is 104.

现在我有两个更新：

remove key 104
add 103 1
end of transaction

执行应如下：

1：

100 1
102 1

Bid undefined (transaction in progress)

2：

如何以最小延迟执行？延迟是首要要求，如果忽略延迟，我可以做很多事情：

琐碎：只需扫描所有密钥，找到最佳出价/询问是否已删除上一个

我甚至可以使用有序地图

所以我似乎需要一些简单的算法来跟踪某些集合的最大/最小值，而不是每次都重新计算它？

Answer 1

您可以用您选择的语言实现AVL树，并通过左树中的最小键和右树中的最大键（即引入minkey和maxkey）的信息扩展节点。字段）。

维护这一点应该相当容易。对于新节点，只需设置minkey = maxkey = key。在插入时，每当您决定遵循左侧或右侧路径时，请相应地更新当前节点的minkey或maxkey字段。类似地，删除和轮换。这样，您将始终在顶级节点中获得最小和最大可用空间。

增加的好处是查找可能会稍快一些，一旦搜索到的密钥低于minkey或大于maxkey，就可以终止查找。

但对我而言，实际上你并不需要这样做，因为在平衡良好的搜索树（例如AVL树）中找到最小/最大键应该是O（log n）的平均值，因此可能整个事情甚至都不值得努力。

如果您需要快速插入/删除unordered_map（即哈希映射），您至少可以通过维护以下数据结构来达到min和max的分摊常量tiome：

class umapminmax {
   map<int, int> themap;
   int min, max;
}

您必须仅通过此类插入和删除并记录最小值/最大值。每当删除最小或最大密钥时，您需要扫描所有密钥以获得新的最小值/最大值。该扫描是O（n）。但如果不经常发生，那么访问最小值/最大值的摊销时间仍然是不变的。

如果您知道OTOH，可能经常删除最小/最大值，那么带搜索树的O（log n）解决方案可能是您获得的最快速度。

不过，从你描述你的应用程序的方式来看，即便如下也是如此：

经常发生，最大值被删除。但是，在您下次要求当前最大值之前，通常会插入新的最大值。

如果是这种情况，您可以应用更多逻辑：假设最大密钥被删除。现在，不是扫描地图以获得新的最大值，而是设置一个标志（另一个新字段），指示最大密钥无效。然后，如果插入了另一个键大于或等于无效最大值的值，则只需将此键记录为最大值并重置该标志，以便指示最大值有效。但是，在检索最大值时，必须查阅该标志并在它说它无效时执行扫描。

你知道，你真的需要一个模型实现，并用现实世界数据做一些统计。

带有“最大和最小键”跟踪的unordered_map？

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