Question

我一直在研究这个问题，似乎无法找到答案。

R = (A, B, C, D, E)

功能依赖是：

A => B
ED => A
BC => E

然后将候选键列为：

ACD, BCD, CDE

这些候选键是如何从上述FD中获得的？

同样，R = (A, B, C, D)：

功能依赖是：

D => B 
AB => D 
AB => C 
C=> A

然后将候选键列为：

AB, BC, CD, AD

同样，我的问题是，我不确定候选密钥是如何从FD中派生出来的？

提前感谢你。

Answer 1

本文介绍了如何从给定关系中派生出候选键 http://en.wikipedia.org/wiki/Candidate_key。
另请查看：candidate keys from functional dependencies
功能依赖性这也是一个很好的，我认为：
http://www.cs.newpaltz.edu/~pletcha/BuildingCandidateKeys.html。
所以它基本上是：
A =＆gt; B（第一种情况）：
ED =＆gt;一个
BC =＆gt; Ë
因为C和D不依赖于任何fd，显然CD是每个候选键的一部分。

ACD，BCD，CDE
第二个：
D =＆gt; B
AB =＆gt; D
AB =＆gt; C
C =＆GT;甲

所有单曲都依赖于其中一个fd，因此所有单曲都不包括在所有候选键中 A不依赖于D而不依赖于B，既不明确也不隐含。 SO AD和AB是一个关键词。 B不依赖于C和A，因此AB和BC。 C不依赖于D，因此CD。

AB，BC，CD，AD

这个也很有用： http://csc.lsu.edu/~jianhua/fd_slide2_09.pdf

Answer 2

这有点老了，但是有很多观点，所以我认为添加自己的解释可能会有所帮助。

第一个问题：

R = (A, B, C, D, E)
A => B
ED => A
BC => E

基本上，候选密钥必须满足两个条件：

1）候选键必须能够确定所有其他变量。这基本上意味着使用候选键中的变量，您应该能够通过遵循功能依赖性中的箭头找到所有其他变量。

2）候选密钥必须为最小。例如，我们可以从ABCDE中找到每个变量，因为ACBDE 已经是每个变量。但是，我们可以取消一些变量。例如，可以发现ACD是候选密钥。由于ACD是有效的候选密钥，而ACD是ABCDE的子集，因此我们知道ABCDE不能作为候选密钥。换句话说，我们可以说说ABCDE以外的变量，但仍然有一个候选键，因此ABCDE并不是最小的。

如果您不熟悉使用功能依赖关系查找候选键，那么一个不错的开始就是尝试随机变量，看看它们是否满足上述两个条件。

让我们从变量A开始。我们的第一个功能依赖项告诉我们A决定B，所以现在我们有了两个变量A和B。但是，AB不满足其他任何一个功能依赖项，所以我们运气不好。我们已经确定A本身不是候选键（从逻辑上讲，AB也不是候选键，因为我们已经确定我们无法使用AB派生C，D和E）。

接下来，让我们尝试ABC。既然我们知道总是可以用A获得B（从A => B），那么在相同的候选键中同时包含A和B并没有什么意义。这是因为如果ABC有效，那么AC必须起作用，因为我们可以从AC获得ABC。

让我们用AC代替ABC再试一次。 A决定B，所以现在我们有了变量A，B和C。BC决定了E（BC => E），所以现在我们有了A，B，C和E。但是，我们无法获得变量D！实际上，从逻辑上讲，由于C和D并不是任何功能依赖项的结果（它们永远不在右边），所以我们知道C和D必须是每个候选键的一部分（如其他发布）。

我们可以尝试查看CD是否为候选密钥，但是从逻辑上讲，由于C在功能上无法自行确定任何内容，D不能自行确定任何内容，而CD不能确定任何内容，因此CD不能候选密钥。

让我们尝试ACD。首先，众所周知，A决定了B，所以我们有变量A，B，C和D。BC决定了E（BC => E），所以我们拥有所有5个变量，所以我们有一个候选键！ >

但是，可能有多个候选键，所以我们还没有完成。请记住，每个键都必须包含C和D，因此让我们尝试BCD。 BC确定E，所以我们有B，C，D和E。ED确定A（ED => A），所以我们拥有所有5个变量。我们还有另一个候选密钥！

让我们尝试最后一个可能的答案：CDE。 ED确定A，所以我们有A，C，D和E。A确定B，所以我们有所有5个变量，并且有一个候选键。

我们的3个可能的候选键是ACD，BCD和CDE。我们知道，如果我们从这些键之一中删除任何变量，则该键将不是有效键，因此我们知道所有这些键也是最小的。

我们来看第二个问题：

R = (A, B, C, D)
D => B 
AB => D 
AB => C 
C => A

由于我们现在已经掌握了基础知识，因此，我们可以减少反复试验和更多的分析推理。

首先，AB确定C和D。此外，A和B显然不是候选关键字，因此我们知道AB是最小的。 AB是我们的第一个候选密钥。

CD确定A和B，而C和D显然不是键，所以CD是我们的第二个候选键。

看看我们的功能依赖关系，我们知道，如果我们得到A和B或C和D，我们可以找到所有其他变量。知道这一点，我们就会看到，因为D给了我们B，所以我们所缺少的只是A。因此，AD是候选键。

使用相同的逻辑，因为C决定了A，所以如果我们加B，我们将拥有AB并能够找到所有缺失的东西。因此，BC也是关键。再次，与该练习的其他候选键一样，BC很小。

我们最终可能的候选密钥是AB，CD，AD和BC。

从给定的关系中查找候选键

2 个答案: