Question

两个众所周知的应用实例是monad和ziplists。还有其他例子吗？

Answer 1

来自Conor McBride的Time flies like an applicative functor：

结构警察会注意到De是另一个不是monad的应用函子的例子 - join将把事物从遥远的未来带到不久的将来，而且最好不可能。然而，在一般情况下，应用函子只能通过可遍历的函子（具有有限多个元素的容器），De会拉过所有容器。所以它有点特别。我不知道它是什么。

和

De仿函数表示固定延迟，而不是任意延迟。我把时间分成不连续的切片。 De x是下一个切片的x类型。 De (De x)因此是x在两片时间内到期的类型，你不能让它更快出现！

阅读整篇文章。要回答当前的问题，作者的结论是

不要看！

好的，这是实施。这是一个骗局。

newtype De x = De x deriving Show -- ssh, don't tell!

instance Functor De where
  fmap f (De x) = De (f x)

instance Applicative De where
  pure = De
  De f <*> De s = De (f s)

fix :: (De x -> x) -> x
fix f = f (De (fix f))

Answer 2

我最近在(,,,)之上定义了一个新类型的Applicative实例，一个“四元组”。（标准库定义了(,)的实例，但不是(,,,)。这没关系，因为标准实现的语义与我之后的语义不同。）

背景是;我正在解析一些旧数据，并且数据中的日期格式不明确。数据中的每个日期都可以解析为四种可能性，存储在四边形中。然后，我想验证四元组中的每个日期，以消除语义无效的日期。（没有月份有32天，没有月份34，没有第5季度等等）最后，我想在数据集中取每个日期，并将整个集合缩减为表示哪些日期格式有效的四元组整套。然后，我从这些选项中选择最佳格式，并假设这是数据集的日期格式。

这整个操作很容易表达为四元结构的应用操作。

以下是代码的基本形状：

我的新类型：

newtype DQ a = DQ (a, a, a, a) -- date quad
             deriving ...

instance Functor DQ where
   g `fmap` f = pure g <*> f

instance Applicative DQ where
   pure x  = DQ (x, x, x, x)
   DQ (g, h, i, j) <*> DQ (a, b, c, d) = DQ (g a, h b, i c, j d)

一些先决条件“纯粹”功能：

parseDateInt :: Int -> DQ Date
validateDate :: Date -> Bool
extractBestDate :: DQ Date -> DQ Bool -> Date

因此，一旦我们获得了解析日期的四元组（来自parseDateInt），我们需要验证它们：

validateDates :: DQ Date -> DQ Bool
validateDates = (validateDate <$>)

（到目前为止，这只是一个Functor，但你也可以写 (pure validateDate <*>)。

值得注意的是单个验证之间的对称性元素，并验证集合中的每个元素 - 验证一个，你可能会写 validateDate $ date;要写一套验证集 validateDate <$> dates。这就是fmap被写为<$>的原因，它是函数应用程序的一个函数。）

此后的步骤是采取一组有效的解析并折叠它最后的结果：

intuitDateType :: [DQ Bool] -> DQ Bool
intuitDateType dates = foldl1 (liftA2 (&&)) dates

现在您可以从数据文件中的[Int]转到DQ Bool 表示数据集的可能有效的日期表示。（并从那里，将每个数据点与实际日期对象相关联，而不是提供的片状Int。）

所以无论如何，这篇文章已经有点长了，但是这个想法是一个应用实例允许我在大约3行中解决我的问题代码我的问题域是重复将函数应用于数据容器，这是一个Applicative仿函数。对这些数据没有join操作，因此Monad实例没有多大意义。

Answer 3

Conal Elliott writes about signal processors and how they're applicatives。它们本质上与ZipList相似，两个“容器”中的每一对项目都被合并。

我在一个未完成但又很可爱的游戏中一直使用这个概念（cabal install DefendTheKing来检查它）。

代码段/应用样式用法示例：

draw font
<$> lstP gABoard
<*> lstP gASelection
<*> mouseMotion
<*> lstP gASide
<*> lstP gAGameIteration

Answer 4

Formlets是对构成应用程序的HTML表单的抽象。 formlet applicative是组合生成applicative的名称（生成表单元素名称），XML编写器应用程序（生成HTML）和环境应用程序（提供提交的表单值）的结果。

可以通过编写其他应用程序来扩展Formlet，例如实现验证。

Cooper，Wadler等人在论文中表明，小分析不能表示为monad。

在Haskell中实现了Formlets，here is the package。

Answer 5

Swierstra和Duponcheel定义了一种高效的解析器样式，这个解析器几乎是Arrows的早期版本，但是它不需要来自Arrow的任何东西，它无法从Applicative获得。但是，申请人当时并没有被创造出来。

实际上，它为LL（1）解析器计算'FIRST'集，并使用它来进行更智能的分支选择。但是，当您单独工作时，无法计算这些集。

这可能不是一个非常公平的例子，因为Swierstra / Duponcheel解析器允许混合使用静态和动态解析器，并且只有静态解析器才限于应用。

通过可观察共享，您可以进一步进行解析器设计并计算“FOLLOW”集（只要您小心不构建无限上下文无关语法。）。这为解析上下文无关语法提供了很好的渐近保证，在使用monadic（上下文敏感）解析器设计进行语法分析时，这些语法是不可用的。

也许有趣的是，要考虑＆lt; *＆gt;的结构。适用的是，但不是纯粹的。许多comonads承认一个（＆lt; *＆gt;）类似的定义，它尊重comonad的结构，但对'pure'没有合理的定义。我的semigroupoids包和依赖它的无数包进一步探索了这个想法。

Answer 6

我相信箭是适用的算符。在Control.Applicative中肯定有一个WrapArrow类型。

Answer 7

McBride和Paterson http://www.soi.city.ac.uk/~ross/papers/Applicative.pdf表明，monoid可以被视为一个应用函子，但一般情况下它不是monad。

monads和ZipList以外的应用函子？

7 个答案:

不要看！