我需要多少比特来存储AB + C？

Question

我想知道这个 -

如果A，B是16位数字而C是8位，那么我需要多少位来存储结果？ 32或33？

而且，如果C是16位数呢？那么呢？

如果我得到答案并解释了这些方法和原因，我将不胜感激。

Answer 1

为什么不为每个寄存器取最大值，并检查结果？

如果所有寄存器都是无符号的：

0xFFFF * 0xFFFF + 0xFF = 0xFFFE0100 = // 32 bits are enough

0xFFFF * 0xFFFF + 0xFFFF = 0xFFFF0000 // 32 bits are enough

如果所有寄存器都是有符号的，那么0xFFFF = -32767，但0xFFFF * 0xFFFF将与之前相同（负*负=正）。寄存器C将使结果略小于前一个结果，但您仍需要32位才能存储它。