Question

所以问题很简单。给定一个图形（我希望图形的结构在这个问题上没有多大关系），我该怎么做呢？

我最近问过一个关于生成列表的问题，其中每个元素都会在其末尾添加许多元素。答案应该有希望让我做一个我需要做BFS的队列。但是搜索需要另一个关键组件，它将节点标记为已访问，因此我们不会再次检查它们。这也需要在算法的执行上没有开销。无论是标记还是阅读。

由于Haskell不让我改变状态，我该如何去做呢？

（我不是在寻找将我的命令式代码翻译成Haskell的方法。惯用的Haskell解决方案会很棒。）

Answer 1

正如评论中所提到的，正确的方法是将图表与标记其节点分开。您需要使用某种集合容器。您基本上可以采取两种方法：

使用功能集。尽管在每次修改时都会创建一个新版本，但是功能数据结构的设计使得只有非常小的部分实际上会发生变化，并且大部分原始数据都是共享的。对于此类结构，插入/查找操作采用 O（log n）。但是来自无序容器的HashSet针对速度进行了优化，并且对数的基数很大，因此对于大多数目的而言，因子就像常数一样。
使用ST monad（另请参阅this question）。在monad中你可以使用可变数据结构，而结果仍然是引用透明的。然后，您可以使用 hashtables 包中的ST-based hash tables。这允许您摆脱 log n 因子并在恒定时间内对哈希表执行操作。但是还有其他缺点，例如你的遍历必须是纯粹的。如果在其他monad中工作，则无法将其与ST操作交错。

Answer 2

论文Inductive Graphs and Functional Graph Algorithms讨论了这些问题并且非常易读。它是fgl包的基础，具有an entire module for BFS-like queries。我强烈推荐这篇论文 - 这对我来说是一个令人大开眼界的读物（即，即使你的数据不是归纳的，“给出一个感应界面的基本核心思想是一个很棒的”） - 并进一步建议如果你可以使用你做的fgl包。但是，如果你不能，那么本文将告诉你足够为自定义数据类型编写算法，我敢肯定。

Answer 3

我认为，最简单的方法是查看树形图中的任何级别。

在任何级别，都有n个节点。
此级别的BF遍历将遍历这n个节点，
BF遍历这些n个节点的子节点。

现在很容易翻译，（这段代码首先使图表变宽）。

toBFSList :: [Graph a] -> [Graph a]
toBFSList [] = [] -- trivial case
toBFSList gs = ns ++ fs 
    where ns = map extract gs -- "extract" may extract a single node
          cs = concat $ map children gs   -- get all the child nodes for all above node
          fs = toBFSList cs   -- for all children, do traversal

首先遍历图广度，标记Haskell中的访问节点

3 个答案: