Question

当我在ghci中查找有关(->)的信息时，我对(->)非常感兴趣。它说，

data (->) a b -- Defined in `GHC.Prim`

到目前为止一直很好，但是当它说 -

时会变得非常有趣

instance Monad ((->) r) -- Defined in `GHC.Base`
instance Functor ((->) r) -- Defined in `GHC.Base`

这意味着什么？为什么GHC将其定义为Monad的实例，以及(->)的Functor？

Answer 1

一开始可能有点令人困惑，但要记住的一个重要概念是(->)不是monad或functor，但(->) r是。{1}}。 Monad和Functor类型都具有* -> *类型，因此它们只需要一个类型参数。

这意味着fmap的{{1}}看起来像

(->) r

这也称为

fmap g func = \x -> g (func x)

这只是正常的功能构成！当您fmap g func = g . func超过fmap g时，您可以通过对其应用func来更改输出类型。在这种情况下，如果g的类型为func，则a -> b的类型必须为g。

b -> c实例更有趣。它允许您在应用程序“之前”使用函数应用程序的结果。让我理解的是看到像

这样的例子

Monad

这样做是将f :: Double -> (Double,Double) f = do x1 <- (2*) x2 <- (2+) return (x1, x2) > f 1.0 (2.0, 3.0)的隐式参数应用于绑定右侧的每个函数。因此，如果您将f传递给1.0，它会将值f绑定到2 * 1.0并将x1绑定到2 + 1.0，然后返回{ {1}}。它确实可以很容易地将单个参数应用于许多子表达式。此功能相当于

x2

为什么这有用？一个常见的用途是(x1, x2) monad，它只是f' x = (2 * x, 2 + x)周围的新类型包装器。 Reader monad使您可以轻松地在应用程序中应用静态全局配置。你可以编写像

这样的代码

(->) r

然后使用Reader运行您的应用程序。您可以轻松地在myApp :: Reader Config () myApp = do config <- ask -- Use config here return () monad中编写操作，编写它们，将它们链接在一起，并且所有这些操作都可以访问全局的readonly配置。此外，还有一个伴随runReader myApp initialConfig monad转换器，允许您将其构建到变换器堆栈中，让您拥有非常复杂的应用程序，可以轻松访问静态配置。

Answer 2

如果Haskell总是允许类型操作符部分，我认为这会有点混乱：

data a->b

instance Monad (r -> )

看起来更自然。

简短说明：我发现考虑特殊情况Monad (Bool -> )非常有用，它基本上是一个双元素容器类型。它有两个要素

\case
  False -> elem1
  True -> elem2

因此，您可以考虑与列表相同的仿函数实例：映射“所有包含的元素”。

applicative和monad实例有点不同，它可能有助于使“容器转换”明确：

data Pair a = Pair a a

instance Functor Pair where
  fmap f (Pair a b) = Pair (f a) (f b)

instance Monad Pair where
  return a = Pair a a
  join (Pair (Pair a _) (Pair _ b))
      = Pair       a            b

Answer 3

您可以查看自己，例如http://hackage.haskell.org/package/base-4.6.0.1/docs/src/GHC-Base.html

从那里复制：

instance Functor ((->) r) where
    fmap = (.)

instance Monad ((->) r) where
    return = const
    f >>= k = \ r -> k (f r) r

感兴趣的是（ - ＆gt;）作为monad和functor的实例

3 个答案: