近似正则表达式等价

Question

理论上正则表达式等价是一个难题，具有指数空间和时间复杂度的天真解。但是出于实际目的，是否存在正则表达式的近似等价度量？

我正在考虑从第一个正则表达式生成随机字符串，然后检查另一个正则表达式，然后以另一种方式重复它。有更优雅的支票吗？

相关链接：

• Regular expressions Equivalence
• https://cstheory.stackexchange.com/questions/20401/sub-optimal-regex-equivalence

PS：我想在java中编写方法，虽然欢迎一般的解决方案和想法。

Answer 1

我认为您的解决方案无法完美运作。

假设您要比较".*1"和".*2"等正则表达式， 使用您的朴素算法，它将继续执行而不会停止。

最好使用NFA，并将其最小化为两个正则表达式。

如果您达到类似的DFA，那么您可以比较两个正则表达式。

请参阅 this 了解DFA s的等效性。

我建议的另一种方式：

假设让S1和S2成为要比较的正则表达式。 据我所知，S1将生成一种语言L1（由S1生成的字符串集）， S2将生成一种语言L2。

我们可以检查两种语言的等同性。

有关详细信息，请参阅 Deciding equivalence of regular languages 。