Question

AS3 getBounds函数返回一个与旋转的椭圆不紧密的矩形。相反，它返回一个基于矩形边界的轴对齐矩形，其宽度/高度对应于椭圆的最大/最小直径，并跟随其旋转。

Stack Overflow上类似问题的答案优雅地概述了我问题的数学部分：

Stack Overflow Q/A about the math of ellipses and bounding boxes

基于此，我在AS3中编写了一个解决方案。到目前为止，我已经能够生成一个完全沿x轴适合的矩形，但是当我旋转椭圆时，它沿着y轴非常奇怪。它不是在旋转时在2 * r_min和2 * r_max之间交替，而是在2 * r_min和0之间交替。我最好的猜测是在解决渐变的差分t时我做错了什么 - ＆gt;无穷大...

以下是我的代码中的示例：

var r_max:uint = 45;
var r_min:uint = 20;
var rot:Number = ellipse.rotation * (Math.PI / 180);
var t_nil:Number = Math.atan( -r_min * Math.tan(rot) / r_max);
var t_inf:Number = Math.atan(r_min * Math.atan(rot) / r_max) + (Math.PI / 2);
var x:Number = r_max * Math.cos(t_nil) * Math.cos(rot) - r_min * Math.sin(t_nil) * Math.sin(rot);
var y:Number = r_min * Math.sin(t_inf) * Math.cos(rot) + r_max * Math.cos(t_inf) * Math.sin(rot);

Answer 1

我认为atan（x）和cot（x）是可以互换的 - 事实证明它们不是。谁会想到;）

我工作的AS3代码最终看起来像这样：

var r_max:uint = 45;
var r_min:uint = 20;
var rot:Number = ellipse.rotation * (Math.PI / 180);
var t_nil:Number = Math.atan( -r_min * Math.tan(rot) / r_max);
var t_inf:Number = Math.atan(r_min * (Math.cos(rot) / Math.sin(rot)) / r_max);
var rect_width:Number = 2 * (r_max * Math.cos(t_nil) * Math.cos(rot) - r_min * Math.sin(t_nil) * Math.sin(rot));
var rect_height:Number = 2* (r_min * Math.sin(t_inf) * Math.cos(rot) + r_max * Math.cos(t_inf) * Math.sin(rot));

如何在AS3中找到一个旋转椭圆的紧密，轴对齐的边界框？

1 个答案: